Квадратные уравнения с параметрами

Квадратные уравнения с параметрами
I. Решить уравнения относительно x с параметром
1. a  x  3  a  x  a  2  0
2
2
2. (a  1)  x  5  x  8  0
3.
m  2  x 2  (m  1)  x  m  2  0
II. 1. При каких значениях параметра а уравнение имеет
единственный корень
a  x 2  (2  a  6)  x  3  a  3  0
2. При каких значениях параметра а уравнение имеет 2
различных корня одного знака
(a  2)  x 2  2  a  x  2  a  3  0
3. При каких значениях параметра а уравнение имеет 2
различных корня, сумма квадратов которых больше 10
a  x2  4  x  3  0
4. При каких значениях параметра а уравнение имеет 2
различных корня, сумма кубов которых меньше 40
0.5  x 2  2  x  5  a  1  0
5. При каких значениях параметра b уравнение имеет 2
различных корня
(b  1)  x 2  2  x  11  b 2  1  0
6. При каких значениях параметра а уравнение
2  log 2 (a  ( x)) имеет единственное решение
7. Найдите все значения а, при которых уравнение
x  4  a  x  a 2  4  0 имеет хотя бы одно решение
4
8. При каких значениях а уравнение x  2  x  a  0 имеет
ровно 2 корня.