ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ èçìåðèòåëåì ðàçíîñòè ÷àñòîò, òî ïðè ïîìîùè ôîðìóëû (4) ìû íàéäåì ëèíåéíóþ (îêðóæíóþ) ñêîðîñòü è, ñëåäîâàòåëüíî, ñêîðîñòü âðàùåíèÿ çâåçäû. Òóò óìåñòíî âñïîìíèòü àíåêäîòè÷íûé ñëó÷àé ñ îäíèì Ôèçèêîì, àâòîìîáèëü êîòîðîãî îñòàíîâèë Ïîëèñìåí çà äâèæåíèå íà êðàñíûé ñâåò. Ôèçèê îáúÿñíèë, ÷òî ïðè ñáëèæåíèè ñî ñâåòîôîðîì êðàñíûé ñâåò êàæåòñÿ çåëåíûì. Çíàÿ õàðàêòåðíûå äëèíû âîëí äëÿ ýòèõ ó÷àñòêîâ ñïåêòðà ( λ êð ≈ 0,65 ìêì , λ çåë ≈ 0,55 ìêì ), ïî ôîðìóëå (3) ìîæíî ðàññ÷èòàòü èëè ïî ôîðìóëå (4) îöåíèòü ýòó ñêîðîñòü ñáëèæåíèÿ îíà áîëåå ñòà ìèëëèîíîâ êèëîìåòðîâ â ÷àñ! Ïîýòîìó Ïîëèñìåí âñå-òàêè îøòðàôîâàë Ôèçèêà çà ïðåâûøåíèå ñêîðîñòè â ãîðîäå. (Ïîëèñìåí âñåãäà ïðàâ.) Ýôôåêò Äîïëåðà ñûãðàë áîëüøóþ ðîëü â êîñìîëîãèè. Àñòðîíîìè÷åñêèå íàáëþäåíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ÷åì äàëüøå íàõîäèòñÿ ãàëàêòèêà, òåì áîëüøå åå èçëó÷åíèå ñäâèíóòî â êðàñíóþ ñòîðîíó ñïåêòðà («êðàñíîå ñìåùåíèå») è, çíà÷èò, òåì áûñòðåå îíà óäàëÿåòñÿ îò íàñ: v = Hr. Ýòî âûðàæåíèå ïîëó÷èëî èìÿ çàêîíà Õàááëà, à êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèî- ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ !% ÀÁÈÒÓÐÈÅÍÒÀ íàëüíîñòè Í ïîñòîÿííîé Õàááëà. Êàðòèíà ïîõîæà íà ðàçëåò îñêîëêîâ ïðè ñèëüíîì âçðûâå. Òàê ïîÿâèëîñü ïîíÿòèå Áîëüøîãî Âçðûâà èñõîäíîé òî÷êè íàøåé Âñåëåííîé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ïîñòîÿííàÿ Õàááëà ïðèíèìàåòñÿ ðàâíîé ïðèáëèçèòåëüíî 50 êì ñ íà ìèëëèîí ïàðñåêîâ. Ïîñêîëüêó −18 −1 13 1 ïàðñåê ≈ 3 ⋅ 10 êì , òî H ≈ 2 ⋅ 10 c . Îáðàòíàÿ Í 17 âåëè÷èíà íå ñëó÷àéíà ýòî âðåìÿ: 1 H = τ H ≈ 5 ⋅ 10 c ≈ ≈ 20 ìëðä. ëåò . È îíî èìååò îïðåäåëåííîå îòíîøåíèå ê âîçðàñòó Âñåëåííîé, à áóäó÷è óìíîæåííûì íà ñêîðîñòü ñâåòà, äàåò îöåíêó ñîâðåìåííîãî ðàçìåðà Âñåëåííîé: 26 R ; tH c ;10 ì . Òàê ýôôåêò Äîïëåðà ïîçâîëèë äîáðàòüñÿ äî ñàìîãî íà÷àëà Ìèðà. Ïî÷åìó æå äðåâíèå ôèçèêè óìàë÷èâàþò î íåì (õîòÿ îíè áëèæå ê Áîëüøîìó Âçðûâó). Êîíå÷íî, íå òîëüêî ïîòîìó, ÷òî Äîïëåð òîãäà åùå íå ðîäèëñÿ. Ïî-âèäèìîìó, ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî â òî âðåìÿ íå áûëî äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ñêîðîñòåé ïåðåäâèæåíèÿ, êîòîðûå ïîçâîëèëè áû îáíàðóæèòü ýòîò ýôôåêò. À ñ ëîøàäè ÷òî âîçüìåøü?.. ÀÁÈÒÓÐÈÅÍÒÀ Кинематика и векторы Â.ÏËÈÑ Î ÁÑÓÄÈÌ ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÌÅÒÎÄÛ ÐÀÁÎÒÛ Ñ ÂÅÊÒÎÐ- íûìè ñîîòíîøåíèÿìè â êèíåìàòèêå ìàòåðèàëüíîé òî÷êè è ïðîèëëþñòðèðóåì èõ íà ïðèìåðàõ ðàâíîìåðíîãî è ðàâíîïåðåìåííîãî äâèæåíèé. Равномерное движение → Èçâåñòíî, ÷òî ïðè ðàâíîìåðíîì äâèæåíèè ñêîðîñòü v ìàòåðèàëüíîé òî÷êè îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé è ðàâíîé íà÷àëü→ íîé ñêîðîñòè v0 , à ïåðåìåùåíèå → >C >C → → → s t = r t − r0 = v0 t sin α = → çà âðåìÿ îò 0 äî t ñîíàïðàâëåíî ñ âåêòîðîì v0 è ïðîïîðöè→ âîçáóæäàåòñÿ çâóêîâàÿ âîëíà, è ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ t âîëíîâîå âîçìóùåíèå äîñòèãàåò ïåðâîãî ìèêðîôîíà M1 .  ýòîò ìîìåíò âðåìåíè ñàìîëåò íàõîäèòñÿ â òî÷êå B1 , è ïðÿìàÿ B1 M1 îïðåäåëÿåò ïîëîæåíèå âîëíîâîãî ôðîíòà. Çà ïîñëåäóþùèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè τ ñàìîëåò ïåðåìåùàåòñÿ â òî÷êó → B2 , à âîëíîâîé ôðîíò, äâèãàÿñü ñî ñêîðîñòüþ c , ïåðåìåùàåòñÿ â ïîëîæåíèå B2 EM2 . Ïðîàíàëèçèðîâàâ êèíåìàòèêó ïåðåìåùåíèé ñàìîëåòà è âîëíîâîãî ôðîíòà, íàõîäèì: èç ïðÿìîóãîëüíîãî òðåóãîëüíèêà AB1 M1 îíàëüíî åìó ïî âåëè÷èíå (çäåñü r ðàäèóñ-âåêòîð ìàòåðèàëüíîé òî÷êè). Çàäà÷à 1. Ñâåðõçâóêîâîé ñàìîëåò ëåòèò ãîðèçîíòàëüíî. Äâà ìèêðîôîíà, íàõîäÿùèõñÿ íà îäíîé âåðòèêàëè íà ðàññòîÿíèè d äðóã îò äðóãà, çàðåãèñòðèðîâàëè ïðèõîä çâóêà îò ñàìîëåòà ñ çàïàçäûâàíèåì ïî âðåìåíè, ðàâíûì τ . Íàéäèòå âåëè÷èíó v ñêîðîñòè ñàìîëåòà. Ñêîðîñòü çâóêà â âîçäóõå ñ. Îáðàòèìñÿ ê ðèñóíêó 1, èëëþñòðèðóþùåìó ïîñëåäîâàòåëüíûå vt B vτ A ïåðåìåùåíèÿ ñâåðõçâóα ct êîâîãî ñàìîëåòà (èñB òî÷íèêà çâóêà) è ôðîíM cτ òà çâóêîâîé âîëíû α d (îãèáàþùåé âòîðè÷E íûõ âîëí). Ïóñòü ïðè M ïðîëåòå ñàìîëåòà ÷åðåç òî÷êó À â àòìîñôåðå Рис. 1 AM1 ct = AB1 vt = c v , èç ïðÿìîóãîëüíîãî òðåóãîëüíèêà M1 M2 E cos α = cτ . d Èñêëþ÷àÿ α èç ïîëó÷åííûõ ñîîòíîøåíèé, ïîëó÷àåì v = c 1− >cτC d 2 2 . Çàäà÷à 2. Äâå ÷àñòèöû 1 è 2 äâèæóòñÿ ñ ïîñòîÿííûìè → → ñêîðîñòÿìè v1 è v2 , èõ ðàäèóñû-âåêòîðû â íà÷àëüíûé → → ìîìåíò âðåìåíè ðàâíû r01 è r02 ñîîòâåòñòâåííî. Ïðè êàêîì ñîîòíîøåíèè ìåæäó ýòèìè ÷åòûðüìÿ âåêòîðàìè ÷àñòèöû èñïûòàþò ñòîëêíîâåíèå äðóã ñ äðóãîì? Ïî óñëîâèþ, ÷àñòèöû â ëàáîðàòîðíîé ñèñòåìå îòñ÷åòà äâèæóòñÿ ðàâíîìåðíî, èõ ðàäèóñû-âåêòîðû çàâèñÿò îò âðåìåíè ïî çàêîíàì → >C → → r1 t = r01 + v1 t , → >C → → r2 t = r02 + v2 t .