Дата: 06.11.24 Предмет: Алгебра Класс: 8 Тема урока: Разложение квадратного трёхчлена на множители. Цель урока: изучить основные понятия, связанные с квадратным трёхчленом; вывести формулу для разложения квадратного трёхчлена на множители и формировать умение её применять. Планируемые результаты: Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности, умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности. Предметные: умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители и применять изученный способ разложения на множители на практике. Метапредметные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, работать по плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Ход урока. 1.Организационный момент. 2.Актуализация знаний. Разложите на множители 3. Объяснение нового материала: «Разложение квадратного трёхчлена на множители» (Запишем в тетради число, классная работа и тема урока) -Дайте определение квадратного трёхчлена. Квадратным трёхчленом называется многочлен вида 𝒶𝑥 2 + 𝒷𝓍 + с, где 𝓍- переменная, а, 𝒷 и с- некоторые числа, причем, а ≠ 0 Посмотрите на работу ученика, работающего по карточке: (х-3)(х-2) = 𝑥 2 - 5𝓍 +6 Поменяем местами левую и правую части этого равенства 𝑥 2 - 5х +6 = (х-3) (х-2) Вывод: получилось, что трёхчлен разложен на множители, а 2 и 3 это корни квадратного трёхчлена. -Рассмотрим другой трёхчлен 2𝑥 2 - 10х + 12 . Как его разложить на множители? 2𝑥 2 - 10х + 12 = 2(𝑥 2 - 5х +6) = 2(х-3)(х-2) , где а = 2 – первый коэффициент. Запишем в общем виде: 𝒶x 2 + 𝒷𝓍 + с = 𝒶 (х - х1 )(х - х2 ) , где х1 и х2 − корни квадратного трёхчлена 𝒶x 2 + 𝒷𝓍 + с . -Мы получили разложение квадратного трёхчлена на множители. Откроем страницу 142 учебника. Читаем вслух теорему в рамочке. Если х𝟏 и х𝟐 − корни квадратного трёхчлена 𝓪𝐱 𝟐 + 𝓫𝔁 + с, то 𝓪𝐱 𝟐 + 𝓫𝔁 + с = 𝓪 (х - х𝟏 )(х - х𝟐 ) Наш вывод совпал с выводом учебника. Итак, если квадратный трёхчлен имеет корни, то он раскладывается на множители. Читаем обратное утверждение: Если квадратный трёхчлен раскладывается на линейные множители, то он имеет корни. По - другому, читаем в книге стр.137 в рамке Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на линейные множители. 4. Формирование умений и навыков. № 617 (1 и 2 столбики) № 618 (2 столбик) 5. Проверочная самостоятельная работа на листах. № 619 7. Домашнее задание. П. 25 выучить теорему и разобрать примеры 1,2; решить № 617 (3ст.), № 618 (1ст)
