Дистанционное обучение Алгебра – 9 Тема «Квадратный трёхчлен». Информация для учеников. Уважаемые ученики! Вы должны научиться: 1) Раскладывать квадратный трёхчлен на множители. 2) Понимать, что разложив на множители квадратный трёхчлен, вы легко сократите алгебраическую дробь или упростите дробно-рациональное выражение. Надеюсь, вы успешно овладеете этим материалом. Определение. Квадратным трёхчленом называется многочлен вида а а, b, c – некоторые числа, причём a≠0. Чтобы найти корни квадратного трёхчлена а уравнение а , надо решить квадратное = 0. Так как квадратный трёхчлен а уравнение а , где х – переменная; имеет те же корни, что и квадратное , то он может, как и квадратное уравнение, иметь два корня, один корень или же не иметь корней. Это зависит от знака дискриминанта квадратного уравнения D= , который называют также дискриминантом квадратного трёхчлена. Если D>0, то уравнение имеет два корня. Если D=0, то уравнение имеет один Читать учебник «Алгебра-9», глава корень. I, §2, п.3 «Квадратный трёхчлен и Если D<0, то уравнение не имеет корней. его корни» 1) Найти корни квадратного трёхчлена. . D= D= Смотри учебник «Алгебра-9», глава I, §2, п.3, пример 1. Значит, квадратный трёхчлен имеет два корня: -5 и 7. 2) Разложить квадратный трёхчлен на множители: а) . Применяем теорему: Если — корни кв. трёхчлена а , то а . Найдём корни квадратного трёхчлена, решив уравнение: По теореме имеем: . = Смотри учебник «Алгебра-9», глава I, §2, п.4, примеры 1,2. 3) Сократить дробь: Учебник «Алгебра-9», глава I, §2, п.4, пример 3 Заметим, что это формула Найдём корни кв. трёхчлена Найдём корни кв.трёхчлена D= Разложим кв. трёхчлен на множители: Внесём 6 во вторую скобку 4) Упростить выражение. Найдём корни квадратного трёхчлена и разложим его на множители. ; Вынесем за скобки -1 в выражении 6-y в числителе и вынесем -1 в выражении 2y-3 в знаменателе Проверь себя: 1)Разложи на множители квадратные трехчлены: а) ; б) в) (вспомни формулу 2) Сократи дробь: а) ; б) 3) Упрости выражение: )