задания 22 ноября

Алгебраические уравнения
1. Найдите
целые
значения
k,
при
которых
уравнение
k  12  x  2  k  12  x  2  0 не имеет действительных корней.
2. При каких значениях a уравнение  2  x  x  1  a имеет только
положительные корни?
Решите уравнения
3. x  x  4  a  0
4. 3x 3  4 x 2  5 x  18  0
2
5. x 2  2 x   ( x  1) 2  1  0
6. xx  1( x  2)( x  3)  0,5625
7. 18 x 4  3x 3  25 x 2  2 x  8  0
2
8. xx  4  (  4)  0
9.
1 1
x x
2
2
( x  5x)  ( x 2  5x)( x  4)  6( x  4) 2  0 .
Рациональные функции и уравнения
10.Упростите отношение
x 2  xy  6 y 2
.
x 2  4 xy  3 y 2
11.Найдите все числа a, при каждом из которых наименьшее значение
квадратного трёхчлена 4 x 2  4ax  a 2  2a  2 на отрезке 0  x  2 равно 3.
12.Укажите все значения параметра a  0 , при которых графики функций
a
имеют только две общие точки.
2
c
13. Уравнение x  6 
имеет два различных действительных корня, если
x
y  7 x 2  ax и y 
с принадлежит множеству
1)  9;0) U (0; ) ;
2)  9;  ;
3)  9; ;
4) (0; ) ;
Рациональные неравенства
x  6x  9
0
5  4x  x 2
x2  x
15.
 x 1
1 x
1
1
1

 .
16.
2
x( x  2) ( x  1)
12
x
2x
 2
 1.
17. 2
x  x 1 x  x 1
2
14.
5) (9;0) U (0; ) .