? B₁ C₁ A₁

B₁
M
A₁
C₁
D₁
?
BK:BA=1:4
1
N
B

K
A
2
C
1
D
B₁
M
A₁
C₁
D₁
?
N
B

K
A
1
2
C
1
M
G
D
K
B₁
B
урок-практикум
Координатный метод
решения
стереометрических задач
Z
z
0
x
X
A
y
Y
Z
A(0;0;z)
0
C(x;0;0)
X
B(0;y;0)
Y
Z
A(0;y;z)
z
0
X
y
Y
Z
0
x
X
y
M(x;y;0)
Y
и
О – середина АВ
z B₁
C₁
M
A₁
D₁
?
1
N
A
х
В
B

K
2
C
1
D
BK 1

BA 4
В(0;0;0)
К(0,25;0;0)
В₁(0;0;1)
А₁ (1;0;1)
М (0,5;0;1)
у
N (⅜,0;⅟₂)
С₁ (0,2,1)
z B₁
C₁
M
A₁
N (⅜,0;⅟₂)
D₁
?
1
N
A
х
B

K
С₁(0;2;1)
32
1 2 89
2
NC1  (0  )  (2  0)  (1  ) 
8
2
64
2
2
C
1
D
у
Р
А₁
а
А
В₁
В
а
Н
С₁
АМ 2

АД 3
Д₁
?
3а

М
С
Д
С
6
А
?
х
Н
8
7
8-х
В
1 способ:
6²- х² =7²- (8-х)²
16х=51
х=51/16; НС=5
С
6
А
2 способ:
?
7 2  62  82  268cos A
7  6  8  268cos A
2
Н
7
8
2
2
51
cos A 
96
sin A  cos A 1
2
В
2
CH  6sin A
CH  5
sin A  0,8
С
6
А
3 способ:
?
7
Н
8
1
S   a  ha ha  2 S
2
a
S  p p  a  p b p c 
S  20,3
В
ha  5
х
Р
А₁
а
А
х
В₁
В
а
Н
С₁
Д₁
?
3а

М
АМ 2

АД 3
у
С
Д
а
В1 (0;0; а) РМ  (0,5а)  4а  а  21;
2
А1 (а;0; а) РД  а 37
1
2
М (а;2а;0)
2
Д1 (а;3а; а)
ДМ 1  а 2
а
Р ( ;0; а )
2
Ответ : 2,8а
2
2