Теоретическая механика

Министерство образования Республики Беларусь
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Межгосударственное образовательное учреждение высшего образования
“Белорусско-Российский университет”
Кафедра “ Основы проектирования машин”
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
По дисциплине “Теоретическая механика”
По теме “Статика”
Выполнил студент группы
Проверила преподаватель
Могилёв 2019
Вариант 17
Дано: G= 10 кН, F= 20 кН, M= 30 кН∙м, q= 10 кН/м, qmax= 10 кН/м, α= 30°
Найти: Реакции в точках А и В
РЕШЕНИЕ:
y
Q
q
RB
F
α
M
B
2
YA
A
2
XA
x
2
4
1
Рис 1
В точке В балка имеет скользящую опору, реакция которой RB имеет известное направление.
Реакция скользящей опоры в точке А имеет неизвестное направление, и ее следует разложить на
составляющие ХА и YA по осям х и у.
Распределенную по длине l нагрузку заменим сосредоточенной силой: Q = q∙l = 10∙4 = 40 кН и
приложим в середине участка распределения.
Составим уравнения равновесия:
Fkx  0 , X A  F cos  0
Fky  0 , YA  Q  RB  F sin   0
m A ( Fk )  0 ,  M  Q  4  RB  6  F cos  2  F sin   7  0
M  Q  4  F cos   2  F sin   7 30  40  4  20  0,866  2  20  0,5  7

 37,56 кН
6
6
YA  Q  RB  F sin   40  37,56  20  0,5  12,44 кН
RB 
X A  F cos   20  0,866  17,32 кН
Ответ: ХА = 17,32 кН; YA = 12,44 кН; RB = 37,56 кН