МОУ Ларинская СОШ Тема: Классификация рациональных уравнений

МОУ Ларинская СОШ
Тема: Классификация
рациональных уравнений
Выполнили :Сорокин Николай
Сунгатов Валера
Оськин Андрей
Романов Степан
Оськина Елена
Кучина Надежда
Результат командировок
 Наша группа занималась классификацией
рациональных уравнений по виду .
 Вначале мы рассмотрели все уравнения
которые мы решали на уроках ,затем уравнения
в экзаменационном сборнике,
нашли в дополнительной литературе .Мы
исследовали их, проанализировали и выявили,
что все уравнения можно разбить группы
уравнений .
Решая их ,мы провели классификацию
уравнений по виду . В результате выполнения
задания ,получилась такая схема.
Виды уравнений
Целые рациональные
Линейные приводимые
К виду ах=в х=в/а
Дробно-рациональные
Приводимые к виду
Р(х)/Q(х)=0, где Р(х) Q(х)
многочлены, Q(х)≠0
Квадратные приводимые
К виду ах+вх+с=0
а≠0
Квадр уравнения,
приводимые к виду:
ax 2  bx  c  0
полные
b≠0, c≠0
10, 12, 15
Неполные
приводимые к
виду:
Приведенные
a=1
3, 11
ах  с  0
в0
ах 2  вх  0
с0
ах 2  0
в  0, с  0
2
Задача
 Две пальмы высотой 30
локтей и 20 локтей стоят
на разных берегах реки,
напротив друг друга ,
расстояние между
пальмами 50 локтей. На
макушках пальмы сидели
2 птицы. Обе птицы
заметили в реке рыбу на
поверхности воды между
пальмами и бросились к
ней разом и достигли её
одновременно. На каком
расстоянии от основания
более высокой пальмы
появилась рыба ?
Решение задачи
По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен
сумме квадратов катетов, составим уравнение:
АВ 2  30 2  х 2
АС 2  20 2  (50  х) 2
Т.к. птицы пролетели эти расстояния за
одинаковое время т.е.
АВ 2  АС 2
30 2  х 2  20 2  (50  х 2 )
900  х 2  400  2500  100 х  х 2
100 х  2000
х  20
Т.е. Рыба появилась на поверхности воды
на расстоянии 20 локтей от большой
пальмы.
Рассмотрев уравнения ,
задачи мы пришли к выводу:
1)Уравнения являются математическими
моделями очень многих физических ,
исторических и других явлений.
Поэтому решение различных практических
задач сводится к решению уравнений.
2)Уравнением с одним неизвестным называется запись вида A(x)= B(x),в которой A(x)иB(x)
-выражает от переменной Х
3) Областью определения уравнения
называется множество всех значений х ,
при которых определены обе части
4)Корнем или решением уравнения
называется значение переменной при
подстановке ,которой в уравнение
получается верное равенство . Решить
уравнение значит найти все его корни или
доказать ,что их нет .
5)Пользуясь нашей схемой можно решить
любое уравнение. Эта схема- подсказка
при выборе способа решения уравнения