Презентация "Решение рациональных уравнений"

реклама
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Горковская средняя общеобразовательная школа
Решение рациональных
уравнений
Учитель математики Рожкова Л.В.
март 2014 г.
Классификация рациональных уравнений
Виды уравнений
Целые рациональные
Дробно-рациональные
(приводимые к виду Р(х)/Q(х)=0,
где Р(Х), Q(х)-многочлены, Q(х)≠0
Линейные
(приводимые
к виду ах = в)
полные
(в,с ≠0)
Квадратные (приводимые к виду
ах2 + вх + с = 0, где а ≠0)
неполные
приводимые к виду
ах2 + с = 0
(в=0)
ах2 + вх = 0
(с=0)
приведённые
(где а = 1)
ах2 = 0
(в,с = 0)
неприведённые
(где а ≠1)
Решение простейших уравнений
Применение теоремы Виета к решению
квадратных уравнений
Алгоритм решения рационального уравнения
1. Перенести все члены уравнения в одну часть.
2. Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби
Р(х)/Q(х).
3. Решить уравнение Р(х) = 0
4. Для каждого корня уравнения Р(х) = 0 сделать проверку: удовлетворяет
ли он условию Q(х) ≠ 0 или нет.
Если да, то это корень заданного уравнения;
если нет, то это – посторонний корень и в ответ его включать не следует.
Равносильные и неравносильные
преобразования
Равносильные преобразования
1. Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с
противоположными знаками.
2. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и тоже
отличное от нуля число.
Неравносильные преобразования
1. Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
2. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные.
Скачать