Конспект урока подготовила: учитель математики МБОУ «Горковская СОШ» Рожкова Л.В. Тема урока: Решение рациональных уравнений Цели урока: Обобщить знания по теме рациональные уравнения. Повторить приёмы решений рациональных уравнений. Развивать критическое мышление. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение рациональных уравнений». Формы работы: Групповая, индивидуальная (до начала урока учащиеся разбиваются на группы по 3-4 человека так, чтобы в каждой группе были учащиеся с различной математической подготовкой). Оборудование: Компьютер, ММ проектор, карточки для учащихся с названием видов уравнений, раздаточный материал. Ход урока: Актуализация знаний Одной из основных тем, выносимых на итоговую аттестацию за курс основной средней школы, является тема «Рациональные уравнения». Сегодня на уроке мы должны повторить: - какими бывают рациональные уравнения, - какие существуют способы их решения? На вашем столе лежат карточки с названием видов уравнений. Вам необходимо составить классификацию рациональных уравнений по виду. (по завершению работы учащиеся сравнивают свою работу с образцом - слайд №2). Решите в общем виде следующие уравнения: ах =в; ах2 + вх = 0; ах2 +с = 0; ах2 = 0; ах2 + вх +с = 0 (сравните с образцом – слайд №3) Решите уравнения в общем виде с применением теоремы Виета: х2 + вх +с = 0; ах2 + вх +с = 0 (сравните с образцом – слайд №4) Практическая работа (работа в группе) После того как мы вспомнили какими бывают уравнения, а вернее сказать к каким видам уравнений нужно привести любое имеющееся у нас уравнение я предлагаю вам решить и определить к какому виду уравнений они относятся следующие уравнения: 1. 5х – 9 = 0 (х =1,8) 2. Х2 + 3х = 10 (х = -5; 2) 3. (х = 26) = 4. 8Х2 + 2 = 2 + 40х 5. Х2 - 12 = 0 (х = -3; 3) (х = - 0,4; -4) 6. 7. (х =0; 5) + (х = 0,8; 1,5) - 10 = 0 ( через 10-15 минут: 2 человека решают 6 и 7 уравнение у доски, остальные работают с учителем)- группы обмениваются решениями и осуществляют взаимопроверку - назовите, к какому виду относится каждое из уравнений - перечислите этапы решения 3 и 7 уравнений (сравните с алгоритмом решения дробно-рациональных уравнений – слайд №5) - какими преобразованиями вы пользовались для того, чтобы решить уравнение? - какие преобразования называют равносильными, а какие нет? (сравните с образцом – слайд №6) Рассмотрим решение, записанное на доске. (6 уравнение решить двумя способами, выбрать оптимальный способ решения) Проверка ЗУН (индивидуальная работа) На вашем столе лежат 4 различных по уровню сложности варианта самостоятельной работы. Вам необходимо выбрать один из вариантов, решить предложенные уравнения и сдать работу на проверку в конце урока. 1 вариант 5(х – 6) = 2; - 10х2 + 4х = 0; 4х2 + 9х + 5 = 0; (6х – 6)(3х + 3) = 0 2 вариант 2(-8 + 7х) = 4х – 2; х2 + 18 = 9х; х + = - 11; 3х2 + 15х + 27 = (х + 6)2 3 вариант - х2 – 10х + 4 = (х – 8)2; х - = - 2; х3 = 2х2 + 3х; + =2 4 вариант 7х2 – 20х + 19 = -3х2 – х + 10; х3 + 4х2 - 9х – 36 = 0; Домашнее задание + -3=0 Решить уравнения 8 – 5(2х – 3) = 13 – 6х; = ; 8х2 + 2 = 2 + 40х; (х – 1)2 = (11 – х)2 (оценки за урок выставляются после проверки самостоятельной работы) При подготовке конспекта урока использовался материал ФИПИ http://213.208.189.17/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj=