Толаметова Нигара Исматиллаевна учитель математики СОШ им.М.Макатаева Сайрамского района Показательный урок по математике в 8 классе Тема урока: Решение квадратных неравенств с помощью графика функции Цели урока: Образовательные: Повторить ранее изученный теоретический материал; Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме “Решение квадратных неравенств”; Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать. Формировать графическую и функциональную культуру учащихся. Воспитательные Развивать навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы Обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, на воспитание объективной самооценки при выполнении дифференцированной самостоятельной работы Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью. Формировать навыки общения, умения работать в коллективе. Оборудование: Компьютеры Мультимедиа проектор Экран Презентация к уроку Раздаточный материал Задачи урока Повторить алгоритмы решения неравенств с помощью графиков Выявить уровень знаний и умений по данному разделу Ход урока I. Орг. Момент Проверить готовность учащихся к уроку Ознакомить с целями и задачами урока II. Уплотненный опрос: 1) Фронтальная работа: “Кросс-опрос” (слайд1-2) Какое неравенство называется квадратным? Какие из следующих неравенств являются неравенствами второй степени? Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной? 2x2 4x 6 a) 0; 2 г )4 y 2 5 y 7 0; б )4 x 2 2 x 0; д)5x 2 6 x 4 0; в )2 x 4 0; е)3 y 5 y 2 7 0. Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции? Как знак дискриминанта влияет на количество точек пересечения графика квадратичной функции с осью ОХ? Далее давайте вспомним, как знак дискриминанта влияет на решение неравенства, выполним следующее задание: назовите число корней уравнения 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 и знак коэффициента 𝒂, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом (слайд3): 1) 4) 2) 3) 5) 6) Назовите промежутки, на которых функции принимает положительные и отрицательные значения, если ее график расположен указанным образом (слайд 4): А) Б) В) Г) 2) Восстановите алгоритм решения квадратных неравенств из заготовленных фраз (слайд 5): РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ (если возможно) СХЕМАТИЧНО ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ РАССМОТРЕТЬ ФУНКЦИЮ 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 Выберите из таблицы 1 графическую ПО ГРАФИКУ ОПРЕДЕЛИТЬ ПРОМЕЖУТКИ, НА КОТОРЫХ ФУНКЦИЯ ПРИНИМАЕТ НУЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ интерпретацию для каждого из неравенств 1-4: ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ 3) Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1- 4? 2 1. При xнеобходимости 5 x выполните 6 0. необходимые вычисления. (Слайд 6). 1. −𝑥 2 − 5𝑥 + 6 > 0 2. < 0 0. x2.2 𝑥2 −255𝑥x +6 6 3. 2−𝑥 + 7𝑥 − 12 < 0 3. 4.x 𝑥 2 12 −7 6𝑥x+ 9> 0 0. 4. x 2 6 x 9 0. а в ////// ////// 3 x с ////// 6 Таблица 1 1 x ////// 2 3 d x ////// 2 ////// 3 x e ///// 2 f ///// ////// 3 x 3 ////// 4 x В таблице 2 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 3 - решение неравенства 2: 4) В таблице 2 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 3 – решение неравенства 2 . 1. x 3 x 4 0 2. x 2 3 x 10 0. (Слайд 7). 1. 𝑥 2 − 3𝑥 − 4 ≥ 0 2. 𝑥 2 − 3𝑥 − 10 < 0 2 Таблица 2 Таблица 3 а в а в x 1;4 x ;1 4; x 2;5 x ;2 5; с d с d x 1;4 x ;1 4; x 2;5 x ;2 5; III. Работа в группах. Дидактическая игра “Лото”. Учащиеся работают в группах по 4 человека. Каждой группе выдается карточка, состоящая из 8 клеточек, в каждой записан промежуток или двойное неравенство (ответы). Необходимо закрыть карточки, соответствующими квадратными неравенствами. Правильность выполнения задания проверяется с доской (Слайд 8). [-2; -3] (-4; 4) (−∞; −1] ∪ [3; +∞) (−∞; 1) ∪ (1; +∞) (−∞; 1) ∪ (3; +∞) (0; 4) Решить неравенства: 1. 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 ≥ 0 2. 𝑥 2 < 4𝑥 3. 2𝑥 2 + 10𝑥 + 12 ≤ 0 4. 𝑥 2 + 3 > 4𝑥 5. −𝑥 2 > 16 6. 𝑥 2 − 2𝑥 > −1 IV. Подведение итогов. Подведение итогов по листу самооценки (Приложение 2) Лист самооценки ученика (цы) 8 «___» ________________________________________ Кросс-опрос Устная работа на уроке «Лото» Самостоятельная Работа V. Постановка домашнего задания: 1. № 286, № 288 2. Творческое домашнее задание: создать презентацию на тему “Алгоритм решения квадратных неравенств” VI. Рефлексия 1. На уроке я работал 2. Своей работой на уроке я 3. Урок для меня показался 4. За урок я 5. Моё настроение 6. Материал урока мне был 7. Домашнее задание мне кажется активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен лёгким / трудным