Прикладной курс по математике "Интегральное исчисление"

Прикладной курс по математике
"Интегральное исчисление"
Пояснительная записка
Математика практически единственный учебный предмет, в котором
задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как
предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и
временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение
ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную
работу, сдать зачет) – все это никак не способствует решению на уроке задач
творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня
сложности, задач, при решении которых необходимы знания разделов
математики, выходящих за пределы школьного курса.
Прикладной курс представлен в виде практикума, который позволит
систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по
математике.
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся
навыков анализа, дифференциальной и интегральной исчислении и
систематизации полученных ранее знаний.
Задачи курса:-обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов
- решения задач повышенного уровня сложности;
- формирование и развитие у старшеклассников аналитического и
логического мышления при проектировании решения задачи;
- развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по
образцу и в незнакомой ситуации;
- расширение и углубление курса математики, обеспечивающее
повышенный уровень изучения математики;
- формирование опыта творческой деятельности учащихся через
исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
- формирование навыка работы с научной литературой, различными
источниками;
- развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе,
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы
и т.д.
В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса
используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная
форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для
самостоятельного решения.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум,
консультация, работа с компьютером.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса
математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения
поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения
задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств
обучения, в том числе Интернет-ресурсов.
Учебно-тематический план
Прикладной курс по математике
"Интегральное исчисление"
Всего 34 часов. В неделю 1 час
№п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Наименование тем
Неопределенный интеграл
Первообразная
Неопределенный интеграл
Таблицы неопределенных интегралов
Замена переменных в неопределенном интеграле
Формула интегрирования по частям
Простейшие интегралы
Интегрирование рациональных функций
Метод Остроградского
Метод рационализации
Интегрирование биноминальных дифференциалов
Интегрирование рационально-тригонометрических
функций
Специальные подстановки
Интегрирование рационально-гиперболических
функций
Подстановки Эйлера
Интегрирование некоторых трансцендентных
функций
Определенный интеграл
Определенные интегралы. Интеграл Римана
Формула Ньютона-Лейбница. Формула двойной
подстановки
Теорема Барроу
Свойства интеграла
Теоремы о среднем
Оценки интегралов
Преобразование интегралов
Формула Симпсона
Некоторые приложения интеграла
Площадь криволинейной трапеции
Количество
часов
7
1
1
2
1
1
1
9
1
1
1
1
1
1
1
2
9
1
1
1
1
1
1
2
1
4
1
24
25
26
27
28
29
30
31
Площадь фигуры ограниченной линиями у=f(x)/
y=g(x), х=а,х=b
Площадь криволинейного сектора в полярных
координатах
Обьем фигуры через площади поперечных сечений
Интегралы от функций нескольких переменных
Двойной интеграл
Некоторые приложения двойного интеграла
Криволинейные интегралы
Некоторые приложения криволинейных
интегралов
Урок обощения
1
1
1
5
1
1
1
1
1
Критерии оценивания:
1 балл (базовый уровень)
Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволило ему
достаточно успешно выполнять простые задания.
2 балла (прикладной уровень)
Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может
написать реферат на заданную тему.
3 балла (творческий уровень)
Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может
разработать проект, выполнить творческое задание, публично презентовать
свою работу.
Показателем эффективности следует считать повышающийся интерес к
математике, творческую активность и результативность учащихся
Литература :
1.
2.
3.
4.
www.pm298.ru Прикладная математика справочник
ПискуновН.С. Дифференциальное и интегральное исчисления
Алгебра и начала анализа И.Б. Бекбоев, А.Е. Абылкасымова
Математикалык ойашар. Н.Кобенкулулы
«Утверждаю»
Директор сш.им.Толе би
Есиркепова Б.А.__________
«____»_________2011 г.
Адаптированная программа прикладного курса
"Интегральное исчисление"
Для 11 «В» класса средней школы имени Толе би
Енбекшиказахского района
по общественно-гуманитарному направлению
Составитель:
учитель математики Толекова М.И.
Рассмотрено и утверждено на заседании МО
Протокол №1
От «___»___________2011 год
Руководитель МО «Эврика»___________ Д.С.Асанова