ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.г., модуль III Семинар 3. Темы: Частичное равновесие: случай монополии. 1

ГУ-ВШЭ, 2009-2010 уч.г., модуль III
Семинар 3.
Темы: Частичное равновесие: случай монополии.
1. Рассмотрите фирму-монополиста, технология которой описывается функцией издержек
c( y)  y 2  12 . Пусть обратная функция совокупного спроса на продукцию, производимую
монополистом, имеет вид: p( y )  24  y .
(а) Найдите равновесные цену, выпуск и прибыль монополиста. Приведите графическую
иллюстрацию.
(б) Сравните результат пункта (а) со случаем совершенно конкурентного рынка. Подсчитайте
величину безвозвратных потерь (deadweight loss), связанных с монополистическим поведением
фирмы.
(в) Пусть монополист облагается налогом в размере 8 д.е. с каждой единицы выпуска. Как
введение налога отразится на выпуске монополиста? Каковы будут налоговые сборы
государства? Приведите графическую иллюстрацию. Как изменится ваш ответ, если монополист
облагается налогом на прибыль?
2. Монополист обладает функцией издержек вида: c( y )  cy , c  0 . Обратная функция
совокупного спроса на производимую монополистом продукцию имеет вид: p( y)  2 / y . В
экономике действует пропорциональный налог с продаж на продукцию, производимую
монополистом. В результате, если потребитель платит за единицу товара цену p c , то
монополист получает лишь p m  (1  ) pc . Рассматривается вариант фискальной политики,
предусматривающий замену пропорционального налога с продаж на потоварный налог (налог
на выпуск) со ставкой t : pm  pc  t . Какова должна быть ставка налога t , чтобы в результате
при переходе к новому налогу потребители платили бы ту же цену, что и раньше, когда
действовал пропорциональный налог с продаж?
3. Пусть выпуск y 1m  0 доставляет максимум прибыли монополиста при функции издержек
c1 ( y) , а y m2  0 – при функции издержек c2 ( y) , причем разность c2 ( y)  c1 ( y) возрастает по
выпуску.
(а) Не предполагая дифференцируемости функций, покажите, что тогда y 1m  y m2 .
(б) Предположим теперь, что функции издержек и обратная функция совокупного спроса
дифференцируемы, причем c1 ( y)  c2 ( y) для всех y  0 . Пусть кроме того y 1m , y m2  0 .
Покажите, что тогда y 1m  y m2 .