ГУ-ВШЭ, 2008-2009 уч.год. Модуль 2 Тема: монополия. Семинар 7. 1. Пусть в отрасли производством занимается монополия с постоянными предельными издержками, равными 2, а продает продукцию единственная торговая фирма – посредник, работающая без издержек. Посредник не может повлиять на цену монополии. Функция совокупного спроса равна D( p) 4 p . Монополия и посредник максимизируют свою прибыль. Найдите монопольную цену, цену посредника, чистые потери благосостояния, и сравните их с теми, которые возникают, когда монополия сама продает свой товар. 2. Монополист обладает функцией издержек вида: c( q ) cq . Кривая рыночного спроса на производимую монополистом продукцию имеет постоянную эластичность . В экономике действует пропорциональный налог с продаж на продукцию, производимую монополистом. В результате, если потребитель платит за единицу товара цену p c , то монополист получает лишь p m (1 ) pc . Рассматривается вариант фискальной политики, предусматривающий замену пропорционального налога с продаж на налог на выпуск со ставкой t : p m pc t . К вам обратились за консультацией по следующему вопросу: Какова должна быть ставка налога на выпуск t , чтобы при переходе к новому налогу потребители платили бы ту же цену, что и раньше, когда действовал пропорциональный налог с продаж? 3. Пусть обратная функция спроса p ( y ) дифференцируема и p ( y ) 0 . Какую ставку дотации на продукцию монополии, имеющую дифференцируемую функцию издержек c( y ) должно установить государство, чтобы выпуск монополии сравнялся с выпуском ~y совершенно конкурентной фирмы, имеющей те же издержки c( y ) ? Считать, что p(0) c (0) . 4. Пусть спрос на продукцию монополии равен 4 p . Предельные издержки монополии y . Какую максимальную сумму монополист готов заплатить за инновацию, 4 y снижающую его предельные издержки до 1 ? 8 равны 1 5. Пусть рынок продукции, выпускаемой монополистом, состоит из двух сегментов с дифференцируемыми функциями спроса D1 ( p) и D2 ( p) . Эластичности спроса на этих рынках постоянны и равны 1 и 2 , соответственно. Функция издержек монополии дифференцируема. Докажите, что если монополист проводит ценовую дискриминацию, и p 1 1/ 2 назначает цены p1 , p2 на этих рынках, то справедлива формула 1 . p2 1 1 / 1