Домашнее задание ГУ ВШЭ, 2008-2009 уч.г. Микроэкономика, 3-й модуль _____срок _сдачи:___17 февраля с 15.00 до 18.00__на кафедре (ж-510)____________ Тема: Монополия. 1. Монополист продает товар на двух рынках. На первом рынке при цене p спрос на продукцию монополиста составляет D1 ( p) b1 (a1 p) , а на втором рынке при цене p спрос равен D2 ( p) b2 (a2 p) . Монополист максимизирует свою прибыль. Его функция совокупных издержек TC (Y ) Y , где Y - выпуск продукции. Кроме того, предположим, что a1 a2 1, b1 b2 1. Ответьте на следующие вопросы: (а) Монополист устанавливает цены на каждом из рынков по отдельности. Цена на первом рынке будет обозначаться p1 , а на втором рынке - p 2 . Найдите эти цены. Найдите потребительский излишек на каждом из рынков, прибыль монополиста и совокупный излишек. Проиллюстрируйте полученные результаты графически. (б) Государство запретило ценовую дискриминацию и предписало монополисту продавать товар по единой цене p . Найдите эту цену. Найдите потребительский излишек на каждом из рынков, прибыль монополиста. Сравните с результатами, полученными в пункте (а). Проиллюстрируйте полученные результаты графически. Полагая, что величина предельных издержек производства монопольного продукта такова, что в случае запрета на ценовую дискриминацию обслуживаются обе группы потребителей, сравните совокупные выпуски монополиста, найденные в пунктах (а) и (б). 2. Предположим, функции спроса индивидов типа «low» и « high» линейны, их численности равны и монополия производит с постоянными предельными издержками. Докажите, что если при линейном тарифе монополии невыгодно обслуживать индивидов «low»,то их оказывается невыгодным обслуживать и при пакетной дискриминации. Тема: Олигополия: модель Курно. 3. Рассмотрите отрасль, в которой N фирм, производящих однородную продукцию, конкурируют путем одновременного выбора уровня выпуска. Предположим, что все фирмы имеют одинаковые постоянные предельные и средние издержки c 0 . Совокупный спрос на продукцию отрасли характеризуется постоянной эластичностью по цене , где 1 . Предположим, в отрасли вводится налог на производство каждой единицы продукции, равный t . (а) Как изменится равновесная цена продукции в результате введения налога? (б) Как изменится равновесная цена продукции в результате введения налога в случае монополии на данном рынке? (в) Сравните результаты пунктов (а) и (б): в каком случае введение налога приведет к большему изменению цены продукции? 4. Рассмотрите дуополию, работающую на рынке со спросом, заданным 7 y 6 p( y) 7 6 y верхняя формула справедлива при y 1 , а нижняя при y 1 . Функции издержек фирм одинаковы и равны c( y ) 1 2 y . Найдите все равновесия Курно в этой 4 модели. Почему не можем использовать теорему о симметричности выпусков в этом случае?