УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС учебной дисциплины «Численные методы в теории пластин и оболочек» вузовского компонента цикла CД по специальности «Прикладная математика» Составитель доц. Сафроненко В.Г I. Объем спецкурса – 51 час, из них 34 часа – лекционных, 17 часов – практические занятия. II. Цели и задачи спецкурса: Введение в теорию оболочек типа Кирхгофа-Лява, формулировка основной проблемы перехода от трехмерной задачи теории упругости к двумерной. Ознакомление студентов с постановкой краевых задач теории оболочек, основными методами их решения и примерами решения некоторых задач. Изложение основных численных методов, применяемых для решения задач статики и динамики оболочечных конструкций (метод ортогональной прогонки, метод пристрелки, метод конечного элемента). III. Содержание спецкурса: 1. Введение в спецкурс. Основные определения. – 1 лекция. 2. Криволинейные ортогональные системы координат - 1 лекция. 3. Некоторые сведения из теории поверхностей – 1 лекция. 4. Специальная система координат в теории оболочек – 1 лекция. 5. Удлинения, сдвиги и повороты элемента сплошной среды – 3 лекции. 6. Основные гипотезы классической теории оболочек Кирхгофа-Лява. – 1 лекция 7. Теория среднего изгиба тонких оболочек – 2 лекции. 8. Определение усилий и моментов в тонких оболочках – 1 лекция. 9. Вариационный вывод уравнений равновесия оболочки – 2 лекции. 10. Граничные условия в классической теории тонких оболочек – 2 лекции. 11. Элементы теории пластин. Система уравнений Кармана – 2 лекции. 12. Устойчивость и неустойчивость вычислений. – 1 лекция. 13. О жесткости краевых задач теории оболочек. – 2 лекции. 14. Применение численных методов в теории пластин и оболочек – 4 лекции, 2 практических занятия. 14. Метод Ритца -2 лекции, 2 практических занятия. 15. Метод Бубнова- Галеркина – 2 лекция, 2 практическое занятие. 16. Метод пристрелки – 2 лекция, 4 практическое занятие. 17. Метод ортогональной прогонки – 2 лекции, 4 практических занятия. 18. Метод конечных элементов – 2 лекции, 3 практических занятия. Литература Основная: 1. Ортега Дж, Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений.М.: Наука, 1986.-288с. 2. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.// Ред. Дж. Холл, Дж. Уатт: М.:Мир.1979.-312с. 3. Сафроненко В.Г., Шутько В.М., Юдин А.С. Численные методы в теории оболочек. (Учебное пособие) // Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 1999.-30 с. 4. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. – М.: Наука, 1976.-512с. Дополнительная: 1. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. – М.: Наука , 1979.208с. 2. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. – Л. Судпромгиз, 1962. – 431с.