ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В МАГИСТРАТУРУ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 220100 Системный анализ и управление Магистерская программа: 220100.68 «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ В ТАМОЖЕННОМ ДЕЛЕ» Базовые понятия языка Си. Идентификаторы. Операторы. Язык Си. Данные. Константы. Перечисления. Переменные. Определение и использование данных. Симплекс-метод решения задач линейного программирования матрицы, векторная алгебра. Системы линейных алгебраических уравнений 5. Необходимые условия минимума в задачах нелинейного программирования для функций нескольких переменных Точечные множества в конечномерных пространствах, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции 6. Теорема Куна-Таккера для седловой точки функции Лагранжа в задачах нелинейного программирования. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения функции, исследование неравенств 7. Метод Ньютона с регулируемым шагом для задач минимизации функций без ограничений Матрицы. 8. Формула Тейлора, экстремумы функций нескольких переменных 9. Необходимое условие Вейерштрасса для задач оптимального управления с ограниченными управлениями 10.Системы дифференциальных уравнений, вариационное исчисление 11.Метод проектирования градиентов в задачах теории оптимальных процессов 12.Принятие решений на основе теории нечетких множеств 13.Векторная алгебра. Скалярные и векторные поля, системы дифференциальных уравнений, вариационное исчисление, 14.Понятие нечетких чисел и множеств и операций над ними. 15.Структуры принятия решений. Аксиомы бинарных отношений и их графическое представление 16.Формализация задачи принятия решений. 17.Решение задачи «принятия решений». Понятие целевой функции. Отношения Слейтера и Парето. 18.Теория исследования операций, теория принятия решений 19.Модели принятия решений 20.Классические критерии принятия решений 21.Прямые и косвенные методы построения функций принадлежности 22.Частотные характеристики непрерывных объектов и систем. Связь между частотными и временными характеристиками. Теория функций комплексного переменного: преобразование Фурье 23.Передаточные функции дискретных объектов и систем 24.Теория функций комплексного переменного: дискретное преобразование Лапласа 1. 2. 3. 4. 25. Анализ устойчивости с использованием методов Ляпунова. Критерий Ляпунова для линейных систем. 26.Устойчивость решений дифференциальных и разностных уравнений 27.Алгебраические критерии устойчивости Гурвица, Харитонова, ШураКона 28.Алгебра: корни многочленов