Интеграл. Контрольная работа Вариант №1 1. Вычислите: 1. Вычислите: 0 1 2 а) 5 х dx ; б) 3 sin xdx ; 4 1 3 в) dx 4 г) cos 2 xdx . ; x 0 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y 1 x 3 ; y 0; x 1; x 1. 3. Найдите неопределенные интегралы: а) 8 ∫ 𝑑𝑥; 3√𝑥 1 б) ∫(𝑥 2 − )𝑑𝑥; 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 1 в) б) (3x x 2 )dx ; а); 4 х dx ; 0 0 2 x г) cos dx . 6 dx ; 2 sin x в) 4 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y х 2 2х 3 ; y 0; x 0; x 2. 3. Найдите неопределенные интегралы: 1 а) ∫ 3 𝑑𝑥; 2𝑥 б) ∫(2𝑥 6 + в) 1 )𝑑𝑥; с𝑜𝑠 2 𝑥 ∫(3 − 4𝑥)9 𝑑𝑥; 13 ∫(12 − 5𝑥) 𝑑𝑥; Вариант №2 1. Вычислите: Вариант №5 1. Вычислите: 5 б) ( x 2 2 sin x)dx ; а) 4dx ; 0 2 4 2 3 3 4 Вариант №4 6 4 dx . 2 0 сos 2 x 1 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y 2 x 3 ; y 0; x 1; x 1. 3. Найдите неопределенные интегралы: а) 10 ∫ 3 𝑑𝑥; 𝑥 в) ( x 2) 2 dx ; г) 2 )𝑑𝑥; 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 б) ∫(𝑥 3 + в) ∫(5𝑥 − 1)11 𝑑𝑥; 4 а) ( x 6 x 9)dx ; 2 1 4 б) cos xdx ; 0 2 2 x dx в) sin dx ; г) 4 . 3 1 x 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y 2 x 2 ; y 0; x 0; x 1. 3. Найдите неопределенные интегралы: а) 3 ∫ 𝑑𝑥; 8√𝑥 2 б) ∫( − 𝑥 2 )𝑑𝑥; 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 в) ∫(13 + 7𝑥)6 𝑑𝑥; Интеграл. Контрольная работа Вариант №3 Вариант №6 1. Вычислите: 1 а) x dx ; 7 0 4 1. Вычислите: 𝜋 𝑑𝑥 4 𝜋 − 𝑐𝑜𝑠2 𝑥 4 б) ∫ ; x в) г) sin dx . dx ; 2 x 0 1 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y 2 x 2 ; y 0; x 0; x 1. 3. Найдите неопределенные интегралы: а) 4 ∫ 𝑑𝑥; 5√𝑥 5 б) ∫( + 𝑥 8 )𝑑𝑥; 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 2 в) 4 а) cos xdx ; 0 2 dx ; 2 sin x б) 4 2 0 dx 3dx в) 5 ; г) . 2 2 (5 2 х ) 1 x 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y 1 x 3 ; y 0; x 0; x 1. 3. Найдите неопределенные интегралы: а) 3 ∫ 4 𝑑𝑥; 𝑥 3 )𝑑𝑥; 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 б) ∫(8𝑥 7 − в) ∫(1 − 5𝑥)13 𝑑𝑥; ∫(4𝑥 − 1)6 𝑑𝑥; Интеграл. Контрольная работа Критерии оценок: (За каждое задание по 1 баллу) Количество правильно выполненных заданий 7-8 5-6 3-4 0-2 Оценка 5 4 3 2
