Контрольная работа по математике (11 класс) 4 1. Найдите неопределенный интеграл: ∫( 2 + 3 𝑠𝑖𝑛𝑥)𝑑𝑥 𝑥 1 2. Вычислите интегралы: 𝑎) ∫0 𝑥 7 𝑑𝑥 ; 3𝜋 2 𝜋 2 𝑥 𝑏) ∫ sin 𝑑𝑥 2 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 𝑦 = 2 − 𝑥 2 , 𝑦 = 0, 𝑥 = −1, 𝑥 = 0 4. Дана функция 𝑦 = 3 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 2 + cos 2𝑥 − . Известно, что график 𝜋 𝜋 некоторой ее первообразной проходит через точку ( ; 0). Чему равно значение этой первообразной в точке 𝑥 = 𝜋 4 2 ? Контрольная работа по математике (11 класс) 4 1. Найдите неопределенный интеграл: ∫( 2 + 3 𝑠𝑖𝑛𝑥)𝑑𝑥 𝑥 1 2. Вычислите интегралы: 𝑎) ∫0 𝑥 7 𝑑𝑥 ; 3𝜋 2 𝜋 2 𝑥 𝑏) ∫ sin 𝑑𝑥 2 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 𝑦 = 2 − 𝑥 2 , 𝑦 = 0, 𝑥 = −1, 𝑥 = 0 4. Дана функция 𝑦 = 3 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 2 + cos 2𝑥 − . Известно, что график 𝜋 𝜋 некоторой ее первообразной проходит через точку ( ; 0). Чему равно значение этой первообразной в точке 𝑥 = 𝜋 4 2 ? Контрольная работа по математике (11 класс) 4 1. Найдите неопределенный интеграл: ∫( 2 + 3 𝑠𝑖𝑛𝑥)𝑑𝑥 𝑥 1 2. Вычислите интегралы: 𝑎) ∫0 𝑥 7 𝑑𝑥 ; 3𝜋 2 𝜋 2 𝑥 𝑏) ∫ sin 𝑑𝑥 2 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 𝑦 = 2 − 𝑥 2 , 𝑦 = 0, 𝑥 = −1, 𝑥 = 0 4. Дана функция 𝑦 = 3 2 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝜋 2 + cos 2𝑥 − . Известно, что график 𝜋 некоторой ее первообразной проходит через точку ( ; 0). Чему равно значение этой первообразной в точке 𝑥 = 𝜋 4 2 ? Контрольная работа по алгебре (10 класс) Вариант-2 1. Найдите значение выражений: 𝜋 3𝜋 𝜋 3𝜋 𝑎) sin cos + cos sin , 5 10 5 10 𝑏) cos 78° cos 108° + sin 78° sin 108° . 2. Упростите выражения: 1 𝜋 sin 𝛼 + cos ( + α) 2 6 3 3𝜋 𝜋 3. Известно, что cos 𝛼 = − , 𝜋 < 𝛼 < . Найдите 𝑡𝑔 ( − 𝛼). 𝑎) sin(𝛼 − 𝛽) + cos 𝛼 sin 𝛽 , 𝑏) 5 2 4 4. Вычислите: sin 72° + cos 222° − sin 12° 5. Докажите тождество: 2 𝑠𝑖𝑛2 (45° − 2𝑥) + sin 4𝑥 = 1 6. Решите уравнение: sin 5𝑥 + sin 𝑥 + 2 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 1 Вариант-1 1. Найдите значение выражений: 𝜋 7𝜋 𝜋 7𝜋 a. 𝑎) sin 58° cos 13° − 𝑐𝑜𝑠 58° sin 13° ; 𝑏) cos cos − sin sin 12 12 2. Упростите выражения: 1 𝜋 a. 𝑎) cos(𝑡 − 𝑠) − sin 𝑡 sin 𝑠 , 𝑏) cos 𝛼 − sin ( + α) 3. Известно, что sin 𝛼 = − 12 13 ,𝜋 < 𝛼 < 2 3𝜋 2 6 𝜋 . Найдите 𝑡𝑔 ( − 𝛼). 4. Вычислите: cos 70° + sin 140° − cos 10° 5. Докажите тождество: 2 𝑐𝑜𝑠 2 (45° + 4𝑥) + sin 8𝑥 = 1 6. Решите уравнение: 2 𝑐𝑜𝑠 2 3𝑥 + cos 3𝑥 + cos 9𝑥 = 1 4 12 12
