Технологическая карта урока Кульманова Жанна Сандыбековна, учитель математики Предмет: алгебра Класс: 8 «А» Тема урока: Свойства функций: область Тип урока: урок открытия нового знания определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции на монотонность. Цели урока: - обучающая: повторить изученные функции, ввести понятие возрастающей и убывающей функций; формировать умение определять какой (возрастающей или убывающей) является функция; - развивающая: развитие памяти, логического мышления, способности четко формулировать свои мысли; развитие навыков работы с системой компьютерной математики; интерес к предмету математики; - воспитывающая: развитие кругозора, воспитание информационной культуры обучающихся, воспитание аккуратности при построении графиков. Планируемые результаты Предметные: Метапредметные: Личностные: - овладение системой функциональных -инициативное сотрудничество в поиске и формирование учебнопонятий, функциональным языком и сборе учебной информации; познавательного интереса к изучению алгебры; символикой, умение строить графики - анализ и обобщение полученной функций, описывать их свойства, информации; - формирование устойчивой мотивации к использовать функционально-графические - самостоятельное определение цели и изучению и закреплению нового. представления для описания и анализа решение проблемы в процессе учебной математических задач и реальных деятельности; зависимостей. - планирование своей деятельности под руководством учителя. Оборудование: учебник, индивидуальные карточки, компьютер, проектор Ход урока: Содержание деятельности учителя: Содержание деятельности обучающихся: Формируемые УУД 1. Этап мотивации: Сообщение задач и целей урока. Приглашение к Приветствуют учителя. Регулятивные: волевая сотрудничеству и к совместному творчеству. саморегуляция. Настраиваются на урок. Личностные: действие смыслообразования. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками. Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование 2. Актуализация знаний Вспомнить функции y=kx+m; y=kx^2; y=√x; y=1/x. Построить эскизы графиков этих функций при k> 0. Проверка. Вспомним свойства числовых неравенств, изученных ранее. Дают ответ У доски – 4 учащихся. В тетрадях выполняют построение графиков. Познавательные: умение вести поиск информации и понимание прочитанного и услышанного текста Коммуникативные: строить понятные для партнёра высказывания; учебное сотрудничество Личностные: осознание ценности знаний математики как важного компонента культуры Регулятивные:формируем умение самостоятельно находить решения учебной задачи 3. Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Подвести учащихся к понятию возрастающей и Согласовывают тему урока, строят план убывающей функций. Определить движение строго достижения цели и определяют средства слева на право, и на простом примере «движение в алгоритмы, модели и т.д. гору и с горы» подойти к необходимым Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование формулировкам. Закрепить эти знания. Ввести строгие определения понятий возрастания и убывания функции. (приводятся формулировки, которыми более удобно пользоваться на практике). Показать практическое применение понятия возрастания и убывание функции. Вспомним, что является графиком функции y=kx+m, как может «вести» себя прямая, и от чего это зависит (k>0, k<0). Используя свойства числовых неравенств, доказываем, что при k> 0, функция возрастает, а при k<0 – убывает. проблемы; умение осознанно и произвольно Записывают определения. строить речевое высказывание. Регулятивные: прогнозирование (при анализе пробного Рассуждения проводятся устно, а в тетрадях действия перед его записываются только формулировки теорем. выполнением). Вводятся понятия «монотонная функция» и «исследование функций на монотонность». 4. Первичное закрепление П. 32 № 32.3 (устно) №32.6 (а,б) Первый пример показывает учитель, ученики работают в тетрадях. Один учащийся у доски, остальные на месте сверяют свои ответы №32.9 (а,в) №32.12 Физкультминутка Рубрика «Это интересно» У доски - 1 учащийся, остальные помогают по мере необходимости) правильно оформить запись решения. 1. Человек – единственный представитель животного мира, способный рисовать прямые линии. Нарисуем мысленно прямые линии, чтобы почувствовать себя человеком, и заодно потренируем мышцы глаз. 2. Чихнуть с открытыми глазами невозможно. Закроем глаза. Но не для Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли. Познавательные: общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. чихания. А для упражнения. 3. Каждый палец человека за время жизни сгибается примерно 25 миллионов раз. Разомнём кисти рук, чтобы они не потеряли эту способность. 4. В ногах сосредоточено 72 тысячи нервных окончаний. А они у нас уже 20 минут как в статичном положении. Попрыгаем! 5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению П. 32, № 7(а, б), №10, №13. Творческое задание: придумать задачу на построение Запись задания в дневники графика функции. Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекция; оценка оценивание качества и уровня усвоения; коррекция. Познавательные: общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание 7. Рефлексия Регулятивные: умение «Мой успех в моих руках» На листе бумаги обводят левую руку. Каждый оценивать действия и Учитель инициирует рефлексию (прием «Пять палец – это какая-то позиция, по которой надо результаты своей и чужой пальцев») высказать свое мнение. деятельности, находить свои ошибки и исправлять М (мизинец) - мыслительный процесс: какие их. знания я сегодня получил Адекватно воспринимать Б(безымянный) - близость цели: что я сегодня предложения и оценку сделал и чего достиг учителей, товарищей. С(средний) - состояние духа: каким было у меня сегодня настроение У (указательный) – услуга, помощь: чем я сегодня помог другим, чем порадовал или чему способствовал Учитель благодарит за урок Б (большой) – бодрость, физическая форма: каким было моё самочувствие