МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И ИССЛЕДОВАНИЙ РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА МУН. БЭЛЦЬ Теоретический Лицей имени Дм. Кантемира Тестирование в рамках выполнения программы МАТЕМАТИКА 1 семестр 11 класс (гуманитарный профиль) 2018-2019 учебный год Необходимые материалы: ручка синего цвета, карандаш, резинка, линейка - Прочитай внимательно и аккуратно выполни каждое задание. - Работай самостоятельно. Проверяющий: ___________________________________________________________ фамилия, имя Количество баллов: ___________ ______________________ подпись № 1 Задания Последовательность задается формулой а𝑛 = 3𝑛 + 2. 1. Определите характеристики этой последовательности. _____________________________________________________________________ 2. Вычислите значение пятого члена этой последовательности а5 =_______________________________________________________________ 3. Найдите сумму первых 20 членов этой последовательности. 𝑆20 =_______________________________________________________________ 2 Найдите производную функции 𝑓(𝑥) = Решение: 𝑥−1 𝑥 . Баллы L 0 1 2 L 0 1 2 L 0 1 2 3 L 0 1 2 3 4 Ответ: __________________________________________ 3 Решите на множестве действительных чисел неравенство f ( x) 0 , если 1 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 3 𝑥 3 . Решение: Ответ:___________________________________________ L 0 1 2 3 4 4 Определите экстремумы функции на всей области определения, если 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑒 3𝑥 . Решение: L 0 1 2 3 4 Ответ:___________________________________________ Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 (см. рисунок). Каково взаимное расположение прямых: 5 а) AB и BC ________________________________ б) AB и D1C1_______________________________ L 0 1 2 3 4 5 в) AB и A1D1_______________________________ г) BC и D1C1_______________________________ д) BD и B1D1_______________________________ 6 Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекается с плоскостью α в точке В. Через А и М проведены параллельные прямые, пересекающие α в точках А1 и M1. Найдите длину отрезка АВ, если АА1 : ММ1 = 3 : 2, AM = 6. Решение: Ответ: ________________________________________________________________ L 0 1 2 3 4 5 6 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, КУЛЬТУРЫ И ИССЛЕДОВАНИЙ РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ, МОЛОДЁЖИ И СПОРТА МУН. БЭЛЦЬ Теоретический Лицей имени Дм. Кантемира Тестирование в рамках выполнения программы МАТЕМАТИКА 2 семестр 11 класс (гуманитарный профиль) 2018-2019 учебный год Необходимые материалы: ручка синего цвета, карандаш, резинка, линейка - Прочитай внимательно и аккуратно выполни каждое задание. - Работай самостоятельно. Проверяющий: ___________________________________________________________ фамилия, имя Количество баллов: ___________ ______________________ подпись № 1 Задания Пусть дано комплексное число 𝑧 = 5 − 12𝑖. Определите для него 𝑅𝑒(𝑧), 𝐼𝑚(𝑧), |𝑧|, 𝑧̅ . Решение: 𝑅𝑒(𝑧) = 𝐼𝑚(𝑧) = |𝑧| = Баллы L 0 1 2 3 4 𝑧̅= 2 Определите алгебраическую форму комплексного числа, заданного выражением (2−𝑖)(1+𝑖) 𝑧 = 2+𝑖 . Решение: L 0 1 2 3 4 Ответ: __________________________________________ 3 Решите на множестве комплексных чисел уравнение 𝑧 4 − 81 = 0. Решение: L 0 1 2 3 4 Ответ:___________________________________________ 4 4 −1 3 1 Определите матрицу А, если 3 ∙ 𝐴 + 5 ∙ ( Решение: 2 2 )=( 0 0 Ответ:___________________________________________ 1 1 ). −4 9 L 0 1 2 3 4 5 5 𝑥+𝑦−𝑧 =0 Решите методом Крамера систему уравнений {3𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 = 5. 𝑥+𝑦+𝑧 =6 Решение: L 0 1 2 3 4 5 6 Ответ:___________________________________________ 6 Периметр равностороннего треугольника равен 144 см, а расстояния от точки М к каждой стороне треугольника 49. Найдите расстояние от точки М к плоскости треугольника. Решение: Ответ: ________________________________________________________________ L 0 1 2 3 4 5 6 7