Задача №1. Дано: В01=0,4мТл В02=1,2 мТл µ1 и µ2-? Решение: μ=B/B0 𝜇1 =0.8/(0.4*10-3)=2000 𝜇2 =B2/B02=1.2/(1.2*10-3)=1000 Ответ: 2000; 1000. Задача №2. Дано: Решение: Н=16кА/м Разложим вектор скорости 𝑣⃗ частицы v=8*106м/с на две составляющие ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 (𝑣1 = 𝑣 cos 𝛼), α =60о направленную вдоль линий магнитной R-? индукции, и 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 (𝑣2 = 𝑣 sin 𝛼), h-? Перпендикулярную эти линиям на частицу действует сила Лоренца, обусловленная составляющей 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗. 2 Вследствие этого частица движется по окружности со скоростью 𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗2 в плоскости перпендикулярной магнитному полю. Радиус этой окружности определим, составим уравнение на основании второго закона Ньютона: 𝐹=𝑚 𝑣2 2 𝑟 , или 𝑞𝑣2 𝐵 = 𝑚 𝑣2 2 𝑟 𝑚𝑣 sin 𝛼 𝑞𝜇0 𝐻 , 𝐵 = 𝜇0 𝐻 отсюда 𝑅 = . Одновременно частица будет двигаться и вдоль поля. Это равномерное движение со скоростью ⃗⃗⃗⃗⃗, 𝑣1 т.к. составляющая ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 не вызывает появление силы Лоренца. В результате одновременного движения по окружности и по прямой частица будет двигаться по винтовой линии. Шаг винтовой линии ℎ = 𝑣1 𝑇, 𝑇 = 2𝜋𝑚𝑣 cos 𝛼 2𝜋𝑅 𝑣2 , ℎ= 𝑞𝜇0 𝐻 R=(9.1*10-31/8.1*106*Sin 600)/(1.6*10-19*4*П*107 *16*103=1,96 мм h=(2*9,1*10-31*8*106* cos 600)/(1.6*10-19*4п*107 *16*103)=7.11 мм Ответ: 1,96 мм и 7,11мм Решение задач по теме Магнитное поле Величина Формула Сила Ампера FA=IBDl sina Сила Лоренца FЛ=qvBsina Радиус окружности по которой движется заряженная частица в магнитном поле Период обращения заряженной частицы в магнитном поле r=(mv)/(qB) Суммарная сила, действующая на заряд F=FЭЛ+FЛ T=(2Пm)/(qqb) Задача 1. Р е ш е н и е. На проводник действуют следующие ⃗⃗, сила тяжести силы: силы упругости двух нитей 𝑇 𝑚𝑔⃗ и сила Ампера 𝐹⃗ . Модуль силы Ампера F = IBl. При равновесии проводника суммы проекций сил на вертикальное и горизонтальное направления (с учетом их знаков) равны нулю: −𝑚𝑔 + 𝑇𝑐𝑜𝑠 𝛼 = 0; −𝐹 + 𝑇 sin 𝛼 = 0 𝐹 𝐼𝐵𝑙 Отсюда 𝑡𝑔𝛼 = = ≈ 0.2 𝑚𝑔 𝑚𝑔 Следовательно, угол α = 11,3°. Задача 2. Прямолинейное движение протона возможно в двух случаях. 1) Вектор 𝐸⃗⃗ . направлен вдоль траектории ⃗⃗ также должен движения протона. Тогда вектор 𝐵 быть направлен вдоль этой траектории, и его модуль может быть любым, так как магнитное поле ⃗⃗ и не будет действовать на частицу. 2) Векторы 𝐸⃗⃗ , 𝐵 𝑣⃗ взаимно перпендикулярны, и сила, действующая на протон со стороны электрического поля, равна по модулю и противоположна по направлению силе Лоренца, действующей на протон со стороны магнитного поля. 𝐸 Так как 𝑒𝐸⃗⃗ + 𝐹⃗л = 0, То 𝑒𝐸 − 𝑒𝑣𝐵 = 0 и 𝐵 = . 𝑣
