точкиМуниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Тополинская основная общеобразовательная школа» Урок математики в 9 классе «Квадратный трехчлен и его корни» Автор :Штромбергер Вера Николаевна, учитель математики С. Топольное Тема урока: Квадратный трехчлен и его корни Цели урока: - организовать деятельность учащихся по закреплению и обобщению знаний по теме «Квадратный трехчлен и его корни», проверить знания и умения учащихся по данному материалу; - развивать познавательную активность и самостоятельность учащихся, способствовать формированию логического мышления и грамотной математической речи . - продолжить подготовку к Государственной Итоговой Аттестации Тип урока: повторения, систематизации. Оборудование: - проектор - интерактивная доска - интерактивное приложение Ход урока. 1. Организационный момент. 1 мин Здравствуйте ребята, садитесь. "Все уроки, как люди, похожи и разны, Если к ним приглядеться с различных сторон: Ведь бывают уроки, как радостный праздник, А бывают они, как мучительный сон". В.Троицкий Я желаю вам, чтобы сегодняшний открытый урок не был для вас мучительным сном, а стал радостным праздником. 2. Формулировка темы и постановка целей (слайд 1) 2 мин Посмотрите на доску. Я для вас выписала некоторые слова и словосочетания (квадратное уравнение, дискриминант, выделение квадрата двучлена, корни, формулы сокращенного умножения) Скажите, какая тема охватывает, сразу все понятия, которые я написала? (квадратный трехчлен и его корни). Она и будет темой сегодняшнего урока. (слайд 2) Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Квадратный трехчлен и его корни» Исходя из темы, давайте поставим цели урока: - вспомнить и закрепить понятие квадратного трехчлена - разложение его на множители, выделение квадрата двучлена, сокращение дробей. - продолжить подготовку к ГИА Молодцы! 3. Устный счет 4 мин А с чего мы начинаем с вами каждый наш урок математики? (с устного счета) 1) Прочитайте квадратный трехчлен и назовите чему равны коэффициенты а, в и с. 3х2-18х; а2+4а-13; 25 -2в2+3в; в-16+в2 (слайд 3) 2) Найдите количество корней квадратного уравнения. 3х2-х-4=0; -х2-х-2=0; а2+2а -1=0 (слайд 4) 3) Найдите значение переменной t, если известно, что уравнение имеет два корня. tх2+6х- 0,5=0 (слайд 5) 4. Обобщение и закрепления. 10 мин * Для того чтобы нам ничего не упустить давай составим план - схему о квадратном трехчлене. (слайд 6) Что мы знаем о квадратном трехчлене? - Определение квадратного трехчлена и его корней - нахождение корней квадратного трехчлена, используя умение решать квадратные уравнения. - выделение квадрата двучлена - разложение квадратного трехчлена на множители - сокращение дробей * Повторив и закрепив весь необходимый материал, мы с вами создадим мини справочник, который поможет следующему классу подготовиться к ГИА по данной теме. * С чего начнем? (повторение определений) - Сформулируйте определение квадратного трехчлена. - Дайте определение корня квадратного трехчлена. * Приведите примеры квадратных трехчленов.(пишем на листах, вывешиваем на доску) * Далее? (вспомним алгоритм нахождения корней квадратного трехчлена, необходимые записи в тетрадь) (слайд 7) - Вводим квадратное уравнение. - Находим значение дискриминанта. - Вычисляем корни. * У доски и в тетрадях найдем корни квадратного трехчлена: (выписать на доску) 0,2х2+3х-20; -2х2-х-0,125 ; 0,1х2+0,4; -0,3х2+1,5х * А теперь давайте вспомним порядок выделение квадрата двучлена . Что нам в этом поможет? (формулы сокращенного умножения, выбрать из предложенных те, которые необходимо применять для выделения квадрата двучлена) (слайд 8) (а ± в)2= а2±2ав+в2 На что нужно обратить внимание, прежде чем начать выделение квадрата двучлена? (на старший коэффициент а) *Выполните выделение квадрата двучлена: (слайд 9) 1) –х2+4х+1 2) 3в2-12в+11 3) 2х2-4х+10 *Найдите наименьшее или наибольшее значение полученных выражений. *Что вы можете сказать по вопросу о разложении квадратного трехчлена на множители? (вспомним формулу и последовательность выполнения), (записываем формулу на доске) Работаем в парах на больших листах, по окончании времени меняемся и проверяем правильность выполнения. 1) 5х2+2х-3 2) х2-4х-32 1-я и 3-я; 2-я и 4-я (проверяем по образцу Слайд10) 5. Физкультминутка 1 мин Закройте глаза, расслабьте тело, Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели! Теперь в океане дельфином плывете, Теперь в саду яблоки спелые рвете. Налево, направо, вокруг посмотрели, Открыли глаза, и снова за дело! Работа по теме урока. 9 мин 6. *На конкретном примере вспомним сокращение дробей. Что нужно сделать ,чтобы сократить дробь? (разложить на множители и числитель и знаменатель) х2 +13х+40 х2 −25 - один у доски совместно с учителем У доски и в тетрадях выполним сокращение дробей (одновременно двое, записать на доске заранее ) 1) с2 +с−6 7с+21 2) 16−2х 8+7х−х2 Дополнительное задание *Умение сокращать дроби и раскладывать квадратный трехчлен на множители поможет нам при выполнении следующего задания, которое встречается в тестах ГИА. Упростить выражение (выполняем совместно с учителем): (записать на доске) 8а − 3 40 − 27а − 2 а + 5 а + 2а − 15 7. 8. Самостоятельная работа по вариантам(10 мин) (слайд 11) Домашнее задание.1 мин тест 9. Итог урока.5 мин А теперь работая в группе создайте брошюру из того материала который находится у вас в конвертах, материала там много вам необходимо учесть только тот, который мы сегодня повторили. 10. Рефлексия. 2 мин (слайд 12) *Продолжите предложение и оцените свою работу на уроке. Я ставлю себе оценку за урок…….. Потому что……. Я затрудняюсь себя оценить…… Потому что….. (Слайд 13)