квадратный

МОУО МО Красноуфимский округ
муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Саранинская средняя общеобразовательная школа
УТВЕРЖДЕНО
приказом № 65/2 от 25.08.2014 г.
по муниципальному казенному
общеобразовательному учреждению
Саранинская средняя
общеобразовательная школа
Красноуфимского района
Свердловской области
Директор ОУ _________Трифанова Т.А.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу
«Квадратный трехчлен и его приложения»
предмет математика
8 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №1 от «25» августа 2014 г.
Разработана
Нечаевой Анной Павловной
учителем математики
2014 - 2015 учебный год
Пояснительная записка
Данный курс «Квадратный трехчлен и его приложения» поддерживает
изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению
базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим
содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна
математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее
методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не
проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить,
что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы
каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи
конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных
выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса
будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и
формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию
деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с
основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного
овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых
каждому члену современного общества, данный курс предусматривает
формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие
математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом
связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Цели курса:
- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса,
придающие ему необходимую целостность;
- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе
свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить
возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической
деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с
обязательным уровнем, сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений
на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной
перспективы.
Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое
изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу.
Логический анализ содержания темы «Квадратный трехчлен и его применение»
позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса.
Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на
применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В программе
приводится примерное распределение учебного времени, включающее план
занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и
задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы
организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар.
Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на
расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и
интересных задач.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость
изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно
повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтетической деятельности при решении задач.
Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты,
развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы
они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали
их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить
количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на
отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения
результатов.
Программа может быть эффективно использована в 8 классе с любой
степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов,
мышления учащихся.
Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к
математике, эти занятии могут стать толчком в развитии интереса к предмету и
вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель
выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном
рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке
учащихся.
Учебно-тематический план предметного курса
№ п/п
Тема
1.
Многочлены. Арифметические операции над
многочленами
Формулы сокращенного умножения
Разложение многочлена на множители
2.
3-4.
7-8.
Квадратный трехчлен. Понятие квадратного
трехчлена. Общие сведения.
Значение
квадратного
трехчлена
при
различных значениях переменной. Корни
квадратного трехчлена.
Теорема Виетта
9-10.
Обратная теорема Виетта
11-12.
Исследование знаков корней квадратного
трехчлена.
Составление квадратного трехчлена по его
корням..
Разложение квадратного трехчлена на
линейные множители.
Частные
случаи
нахождения
корней
квадратного трехчлена
График функции
Y=ax²+bx+c
5.
6.
13-14.
15-16.
17-18.
19-21.
22-24.
Расположение корней квадратного трехчлена.
25-26.
27-28.
29-30.
Применение свойств квадратного трехчлена
при решении задач:
1) нахождение наибольшего (наименьшего)
значения
2) исследование квадратного трехчлена
3) решение квадратных уравнений
31-33.
Квадратный трехчлен и параметр
34-35.
Заключительное занятие
Кол-во
часов
Технология
реализации
1
практикум
1
практикум
Практикум,
тестирование
2
1
беседа
1
Лекция,
практикум
2
2
Лекция,
практикум
Лекция,
практикум
2
семинар
2
практикум
2
практикум
2
3
3
2
2
2
3
2
лекции,
практикум
Практикум,
самостоят.
работа
Лекции,
практикум, тест
Практикум
Тест
Практикум, сам.
работа
Лекции,
практикум
Зачет по теме
курса.
Список литературы
1. Гольдич В.А. Алгебра: Решение уравнений и неравенств. – СПб.:
Издательский Дом «Литера», 2004.
2. Мещерякова Г.П. Задачи с параметром, сводящиеся к квадратным
уравнениям // Математика №5, 2001.
3. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. -М.:
«5 за знания», 2007.
4. Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике.
– М.: Просвещение, 1991.
5. Студенецкая В.Н. Математика 8 – 9 классы: сборник элективных курсов.
Волгоград: Учитель, 2006.