Разработка урока по технологии одноуровневого цикла по теме:

Разработка урока по технологии одноуровневого цикла по теме:
« Квадратный трехчлен и его корни» в 9 классе по учебнику авторов
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. ( автор разработки – Е.А.Бесхмельная)
Тема урока: «Квадратный трехчлен и его корни».
Цель урока: познакомить обучающихся с понятием квадратного трехчлена и
его корней, совершенствовать их умения и навыки в решении заданий на
выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.
Урок включает четыре основных этапа:
1. Контроль знаний
2. Объяснение нового материала
3. Репродуктивное закрепление.
4. Тренировочное закрепление.
5. Рефлексия.
1 этап. Контроль знаний.
Учитель проводит математический диктант «под копирку» по материалу
предыдущего цикла. Для диктанта используется карточки двух цветов:
синего - для 1 варианта, красного –2 варианта.
Задания.
1. Из данных аналитических моделей функций выберите только
квадратичные.
Вариант 1. у=ах+4, у=45-4х, у=х²+4х-5, у=х³+х²-1.
Вариант 2. у=8х-в, у=13+2х, у= -х²+4х , у=-х³+4х²-1.
2. Изобразите схематично квадратичные функции. Можно ли однозначно
определить положение квадратичной функции на координатной
плоскости. Ответ попытайтесь аргументировать.
3. Решите квадратные уравнения.
Вариант 1. а) х² +11х-12=0
Б) х² +11х =0
Вариант 2. а) х² -9х+20=0
Б) х² -9 х =0
4. Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни.
Вариант 1. А) х² + х +12=0
Вариант 2. А) х² + х - 12=0
Полученные ответы учитель проверяет у первых двух пар. Полученные
неправильные ответы обсуждаются всем классом.
Ответы.
Вариант 1.
Вариант 2.
1. у=х²+4х-5
1. у= -х²+4х
2. ветви вверх, но однозначно ветви
вниз,
но
однозначно
определить положение нельзя не определить положение нельзя не
хватает данных.
хватает данных.
3. а) –12; 1 б) –11;0
3. а) 4;5 б) 9;0
4. Д<0, корней ней
4. Д>0, есть два корня
2 этап. Давайте составим кластер. Какие ассоциации у вас возникают
при рассмотрении квадратного трехчлена?
Составление кластера.
?
?
?
Квадратный
трехчлен
?
?
?
Возможные ответы:
 квадратный трехчлен используют для рассмотрения кв. функции;
 можно найти нули кв. функции
 по значению дискриминанта оценить количество корней.
 Описать реальные процессы и т.д.
Далее учитель акцентирует внимание на полученных вариантах ответах
и переходит к объяснению нового материала.
Объяснение нового материала.
Параграф 2. п.3 стр.19-22.
Рассматриваются выражения, и дается определение квадратного
трехчлена и корня многочлена (в ходе обсуждения ранее рассмотренных
выражений)
 Формулируется определение корня многочлена.
 Формулируется определение квадратного трехчлена.
 Разбираются примеры решения трехчлена:
1. Найти корни квадратного трехчлена.
3х²+4х-5=0
2. Выделим квадрат двучлена из квадратного трехчлена.
3х²-36х+140=0.
 Составляется схема ориентировочной основы действия.
Алгоритм выделения двучлена из квадратного трехчлена.
1.Опрелелить числовое значение старшего коэффициента квадратного
трехчлена.
а≠1
а=1
2. Выполнить тождественные и
равносильные преобразования
(вынести общий множитель за скобки;
преобразовать выражение, в скобках
достроив его до формулы квадрата суммы
или разности)
Вспомни!
а²+2ав+в²= (а+в)²
2. Преобразовать выражение,
использовав формулы
квадрата суммы и разности.
а²-2ав+в²= (а-в)²
3 этап. Решение типовых заданий из учебника ( № 60 а,в; 61 а, 64 а,в)
Делаются у доски и комментируются.
4 этап. Самостоятельная работа на 2варианта (№ 60а,б; 65 а,б). Учащиеся
сверяются с образцами решения на доске.
Домашнее задание: П.3 (теорию выучить, № 56, 61г, 64 г)
Рефлексия. Учитель дает задание: оценить свои успехи на каждом этапе
урока с помощью рисунка и сдать учителю. (задание выполняется на
отдельных листах , образец выдается).
Образец:
3 этап урока
1 этап
урока
незнание
4 этап урока
2 этап урока
Используя, порядок расположения элементов на рисунке, определите на
каком этапе урока ваше незнание преобладало. Выделите этот этап красным
цветом.
Конструктор урока математики: МИКРОМОДУЛИ.
п\п
А
А1
Разделы урока
Б
Начало урока
Устная работа. Актуализация
опорных знаний. Постановка
целей урока
Объяснение нового материала
В
В1
Закрепление, тренировка
Отработка умений и навыков
Г
Д
Е
Ж
Систематическое повторение
Контроль
Домашнее задание
Конец урока(рефлексия)
Основные функциональные
блоки-микромодули
Математический диктант
Составление кластера
Проблемный диалог
(обсуждение результатов
составления кластера)
Взаимоопрос
Комментированное решение
задач
Показательный ответ
Работа с оперативной проверкой
Обсуждаем домашнее задание
Опрос-итог
Проект учебной ситуации
1.
2.
3.
4.
5.
Общие данные
Фамилия Имя Отчество
Бесхмельная Елена Александровна
Учебный предмет
Математика
Учебная тема (при выборе Квадратный трехчлен и его корни
темы сделайте ссылку на
№ стр. документа
«Фундаментальное
ядро…»)
Возраст учащихся (класс) 9 класс
Планируемые результаты изучения учебной темы
(при описании/конкретизации планируемых результатов можно
использовать формулировки умений качеств человека 21 века)
Личностные
 Направленность на саморазвитие;
 Коммуникативные умения;
 Продуктивная работа в коллективе.
Метапредметные

 Креативность и любознательность;
Личностные и метапредметные цели/планируемые результаты тщательно продумываются и
прописываются в учебных программах, относящихся к изучению школьных предметов. При изучении
учебных тем они могут быть конкретизированы и достигаться частично, либо в определенном контексте.
Иными словами, достижение личностных и метапредметных результатов не может быть полностью и
адекватно оценено при освоении только части учебной программы.
 Способность анализировать и решать
проблемы;
 Критическое и системное мышление.
Предметные
 Представление о квадратном трехчлене
и его корнях;
 Знание алгоритма нахождения корней
квадратного трехчлена;
 Знание алгоритма выделения двучлена
из квадратного трехчлена;
 Умение применять теоретические
знания на практике.
6. Учебные ситуации, деятельность учащихся в рамках которых,
приведет к достижению планируемых результатов
(ниже напишите краткую (конкретизируйте планируемые
аннотацию учебной
результаты изучения темы для
ситуации)
предложенной учебной ситуации)
6.1. Начало урока:
Личностные: продуктивная работа в
Ситуация 1.
паре; коммуникативные умения.
Учитель: Сегодня на
уроке мы продолжим
Метапредметные: креативность и
знакомство с квадратным любознательность; способность
трехчленом. А чтобы
анализировать и
наша работа была
решать поставленную проблему
продуктивной, давайте
вспомним все, что нам
Предметные: представление о квадратном
сегодня понадобиться.
трехчлене
На каждом ряду лежат
конверты с заданиями.
Задания на повторение
пройденного материала.
6.2. Ситуация 2.
На основе полученных и
озвученных
обучающимися
результатов своей работы,
учитель и обучающиеся
составляют кластер. В
ходе этой работы

Личностные: продуктивная работа в
коллективе; коммуникативные умения;
направленность на саморазвитие.
Метапредметные: креативность и
любознательность; способность
анализировать и
решать поставленную проблему;
При конкретизации личностных и метапредметных результатов возможно использование следующих
формулировок: нацелены на …, способствуют..., позволяют… и т.п. Также в рамках одной учебной темы
для разных учебных ситуаций эти планируемые результаты, естественно, могут повторяться.
учащиеся вспоминают все
сведения о квадратном
трехчлене. Далее учитель
формулирует понятие
квадратного трехчлена и
его корней.
Ситуация 3.
Учащиеся совместно с
учителем схема алгоритма
выделения квадрата
двучлена из кв. трехчлена.
6.3.
Учитель предлагает
учащимся выполнить
задания из учебника,
используя составленную
схему.
критическое и системное мышление
Предметные: представление о квадратном
трехчлене и его корнях ; знание
алгоритма нахождения корней кв.
трехчлена и выделение квадрата двучлена
из квадратного трехчлена; умение
применять теоретические знания на
практике.
Личностные: коммуникативные умения;
направленность на саморазвитие.
Метапредметные: креативность и
любознательность; способность
анализировать и
решать поставленную проблему;
критическое и системное мышление
Предметные: знание алгоритма; умение
применять теоретические знания на
практике
7. Разработка одной из учебных ситуаций
Название
Составление схемы-алгоритма для
выделения квадрата двучлена из кв.
двучлена
Планируемые результаты Формирование у учащихся креативности и
обучения
любознательности; способности
анализировать и
решать поставленную проблему.
Развитие критического и системного
мышления.
Формирование умения анализировать
полученные результаты и составлять
схемы.
Краткое описание
Учитель акцентирует внимание учащихся
ситуации
на свойствах старшего коэффициента кв.
трехчлена напоминает о необходимости
знания формул сокращенного умножения.
Учащиеся анализируют полученные
ответы и составляют схемы.
Задания для учащихся,
1. Выбрать модели квадратичных
выполнение которых
функций.
приведет к достижению
2. Изобразить схематично выбранные
запланированных
функции.
результатов
3. Доказать, что ваше изображение
(воспользуйтесь
верное.
помощью конструктора
4. Решить квадратные уравнения.
задач. Файл
5. Не решая, кв. уравнения, выяснить,
«Конструктор задач»
сколько корней оно имеет
находится в Портфеле
кампуса)
Действия учителя для
1. Подготовить карточки с заданиями.
создания условий
2. Создать возможность для учащихся
достижения
свободно обраться, обсуждая задание с
запланированных
участником своей группы.
результатов (используйте
глаголы действия:
сделать, записать,
использовать,
организовать,
спланировать,
составить, предложить,
подготовить, провести,
раздать, попросить,
разработать,
обеспечить, создать
возможность и т.д.
Например: подготовить
схему для…, предложить
учащимся….,
использовать
фотоаппарат для… и
т.п.)
8. Критерии оценивания задания «Приведите описания своего
(составленного ранее) алгоритма в виде блок-схемы»
А
Алгоритм не содержит
блоков
B
Алгоритм содержит
один из обязательных
блоков.
Элементы блок-схемы
Некоторые элементы
не соединены стрелками блок-схемы соединены
стрелками.
C
Алгоритм содержит все
обязательные блоки .
Дано описание
Дано описание
выполнения каких -либо выполнения
преобразований с
преобразований с
Дано описание
выполнения
преобразований с
Все элементы схемы
последовательно
соединены стрелками.
квадратным трехчленом
Блок-схема выполнена
неаккуратно и не имеет
вертикальное
расположение.
квадратным
трехчленом, без учета
последовательности
Блок-схема выполнена
неаккуратно, но имеет
вертикальное
расположение.
квадратным трехчленом
с учетом всех этапов.
Блок-схема выполнена
аккуратно и имеет
вертикальное
расположение.