ab + ac a

Задачи для школьников:
1.Знать правило умножения
многочлена на многочлен.
2.Уметь применять правило умножения
многочлена на многочлен при
выполнении данного
преобразования.
Повторение:
1. Свойства степени:
am
●
an = a m+n ; am : an = a m- n ;
(am)n = a mn ; a1 = a;
ao = 1.
2.Привести подобные слагаемые:
а) -2x +12x =10х
; б) 15 - 3m + 30m – 7 = 27m + 8
3.Умножение одночлена на многочлен
a ( b + c) = ab + ac
a ( b + c + d) = ab + ac + ad
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить его на
каждый одночлен многочлена и полученные произведения сложить.
Примеры:
1) x(y + 2) = xy + 2x
2) 2x( 4x2 + 2xy – y2) = 8x3 + 4x2y – 2xy2
a ( b + c) = ab + ac
(a + n) ( b + c) = ab + ac + nb + nc
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый
одночлен одного многочлена на каждый одночлен другого
многочлена и полученные произведения сложить.
(
+
)(
+
( x– z)( y +
+
)=
2)=
x y
+ 2 x
+
- z
+
y
- 2 z
Примеры:
№1. Закончите запись:
а) (a + 4) (b – 8) = ab – 8a + 4b - 32
б) (x – 4) (x + 8) = x2 + 8x – 4x - 32
№2. Упростите выражение:
а) (2x - y) (4x2 + 2xy – y2) = 8x3 + 4x2y – 2xy2 – 4x2y – 2xy2 + y3 =
= 8x3 – 4xy2 + y3
б) (2a – 3) ( 5 – a) – 3a (4 – a) = 10a – 2a2 – 15 + 3a – 12a + 3a2 =
= a2 + a - 15