многочлены-от-одной

Учитель : Анцыбор О.А.
Арифметические
операции над многочленами
 n- степень многочлена
 если a=1 ,то многочлен называют
приведенным
Действия над многочленами
1. складывать
2. умножать
3. возводить в степень
4 делить
Возведите многочлен 5 степени в
квадрат
Деление
многочлена на
многочлен с
остатком
Деление столбиком
Теорема Безу:
Этьенн БЕЗУ
Этьенн Безу (1730 - 1783)
 Остаток R от деления
Р(х) на двучлен (x - а)
равен Р(а).
 Следствие: Для того,
чтобы многочлен Р(х)
делился нацело на
двучлен (х – а),
необходимо и
достаточно, чтобы
выполнялось
равенство Р(а) = 0.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
•Теорема Безу дает возможность, найдя
один корень многочлена, искать далее
корни многочлена, степень которого на 1
меньше: если Р(а) = 0, то Р(х)= (x - а)∙Q(x),
и остается решить уравнение Q(x) = 0.
•Иногда этим приемом - он называется
понижением степени - можно найти все
корни многочлена.
В начало
Схема
Горнера
.
Схема Горнера
x3-2x2-6x+4 разделим на двучлен х +
2
сложить
-2
1
-2
-6
4
1
-4
2
0
остаток
умножить
x3 - 2x2 - 6x + 4= (x2-4x+2)(x+ 2)
Разложить
 многочлен
 на множители
1. Вынесение за скобки общего
множителя
2. Способ группировки
3. Формулы сокращенного
умножения