Задачи на построение сечений

Задача 1 Точки А,В,М,Р принадлежат плоскости α, а точка С
не принадлежит плоскости α. Построить точку
пересечения прямой МР с плоскостью (АВС).
C
O
B
M
A
P
MP ∩ (ABC)=O
α
Задача 2 Даны две пересекающиеся плоскости α и β. Точки E
и F принадлежат плоскости α, а точка М принадлежит
плоскости β. Построить линии пересечения
плоскости (EFM) с плоскостями α и β.
β
M
m
K
E
F
α
(EFM) ∩ α = EF; (EFM) ∩ β = KM
Дан параллелепипед. Верны ли утверждения?
B
C
A
D
B
C
O
A
D
B
C
A
D
B
A
C
D
B
A
C
D
D
Секущая плоскость 
Сечение
E
G

F
C
А
B
Дан параллелепипед. Построить его сечение,
проходящее через выделенные элементы.
B
A
C
D
B
A
C
D
Дан параллелепипед. Построить его сечение,
проходящее через выделенные элементы.
B
A
C
D
B
A
C
D
Дан параллелепипед. Построить его сечение,
проходящее через выделенные элементы.
B
A
C
D
B
A
C
D
Правила для построения сечений
D
E
G

F
1. Для построения сечения
достаточно построить точки
пересечения секущей плоскости
с ребрами многогранника.
2.
C
А
B
4.
3.
Через полученные точки,
лежащие в одной грани,
провести отрезки.
Многоугольник, ограниченный данными
отрезками, и есть построенное сечение.
Если секущая плоскость пересекает противоположные грани
параллелепипеда по каким-либо отрезкам, то эти отрезки
параллельны.
B
С
D
E
B
С
Y
D
E
X
C
B
K
D
E
X
C
B
№1
№2
B
C
B
A
A
№3
C
B
C
D
D
A
D
α
α
α
B
B
C
C
A
A
B
C
D
D
A
№4
№5
C
B
D
C
B
α
A
A
D
B
D
B
C
C
α
A
D
A
D
Домашнее задание
§4, п.14
 Придумать и решить задачу на
построение сечения прямоугольного
параллелепипеда плоскостью,
проходящей через 3 данные точки.
Подготовить карточку-заготовку с
данной задачей.
 №114 на «5»! 
