Задача 1. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирнонеподвижную опору и прикреплен к двум стержням шарнирно. Дано: a = 2,3 м; b = 2,8 м; с = 1,7 м; А = 18 см2 = 18*10-4 см2; σ = 160 МПа = 160*104 Па; σт = 240 МПа = 240*104 Па; k = 1,5; Е = 2*105 МПа. К b = 2,8 м 2А Q А a = 2,3 м с = 1,7 м b = 2,8 м Рисунок 1 – Схема № 7 Требуется: 1) найти усилия и направления в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую величину Qдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению [σ] =160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность, если σТ =240 МПа; 4) определить перемещение точки приложения силы Q. Задача 2. К стальному валу приложены четыре сосредоточенных момента. Требуется: 1. построить эпюру крутящих моментов. 2. при заданном значении [σ] определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить до его до блажащей величины из нормального ряда чисел: 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200. 3. найти наибольший относительный угол закручивания и проверить жесткость вала при [θ] = 0,05 рад/с. Дано: Расстояния, м: а = 1,3; b = 1,8; с = 1,7. Моменты, кН*м: М1 = 1,3; М2 = 1,8; М3 = 1,7. [σ] = 45 МПа. М1= 1,3 1 уч a = 1,3 М2= 1,8 2 уч b = 1,8 М3= 1,7 3 уч М1= 1,3 4 уч с = 1,7 a = 1,3 Задача 8. Стальной стержень (сталь Ст3) длиной L, сжимается силой F. Требуется: 1. определить размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [τ] = 160 МПа (расчет производить методом последовательных приближения, в первом приближении задаться коэффициентом ϕ1 = 0,5) 2. найти значения критической силы и коэффициент запаса прочности. Дано: F = 300кН = 300*103 Н; L = 2,8 м; коэффициент нормального напряжения, ϕ = 0,5; допускаемые нормальные напряжения: М = 2, [τ] = 160*106 МПа, Е = 12*1011 Н/м2 F a L 2a Задача 4. Для балки, изображенной на рисунке а, требуется: 1. Построить эпюры поперечных сил Qу и изгибающих моментов Мх, найти моменты Мхmax. 2. Подобрать прямоугольное сечение (h:b = 2), кольцевое (dвнутр:dвнеш = 0.8) и двутавровое поперечное сечение при [σ] = 160 Мпа. 3. выбрать наиболее рациональное сечение по расходу материалов. Для деревянной балки круглого поперечного сечения (Рис б), требуется: 1. Построить эпюры Qy и Мх, найти Мхmax. 2. подобрать диаметр сечения при [σ] = 8 Мпа. 3. построить эпюру прогибов при Е = 1.2*104 МПа (по трем ординатам на каждом участке) Данные L1 = 1.8 м L2 = 7 м Расстояние в долях пролета: - а1/а = 3 -а2/a = 8 -а3/а = 2 М = 3 кН*м F = 8 кН q = 7 кН/м \ Рисунки к задаче 4