Квадратное уравнение и его корни

Квадратное
уравнение и его
корни
Седюкова Наталья
Валентиновна, учитель
математики МОУ СОШ №2
г.Асино
Квадратным уравнением называется
уравнение
2
ax + bx + c = 0
где a, b, c – заданные числа,
а ≠ 0, х – неизвестное.
а – первый или старший коэффициент
b – второй коэффициент
c – свободный член
Какие из данных уравнений
являются квадратными:





5х2 – 14х + 17 = 0
-13х4 + 26 = 0
4х2 + 15х = 0
2
-х + х = 0
25х – 25 = 0
Назовите коэффициенты и свободный
член квадратных уравнений:
2
х
– 4х – 7 = 0
2
 -7х – 13х + 8 = 0
 х2 + 25х = 0
2
 -х + 4 = 0
Квадратное уравнение
2
ax + bx + c = 0 называется
неполным, если хотя бы один из
коэффициентов b или c равен
нулю.
2
ах
=0
2
ах + с = 0, с ≠ 0
2
ах + x = 0, b ≠ 0
а≠0
Установите соответствие между
неполным квадратным уравнением и
его корнем:
1) х2
2)
3)
4)
5)
6)
=1
х2 = 25
х2 = 9
х2 = 100
х2 = 16
х2 = 0
a) х = ± 10
b) х = ± 4
c) х = ± 1
d) х = ± 3
e) х = 0
f) х = ± 5
Решите квадратное уравнение,
разложив его левую часть на
множители:





х2 – х = 0
5х2 - 3х = 0
х2 + 2х = 0
х2 – 4х = 0
3х2 + 5х = 0
Ответьте на вопросы:
Какое уравнение называется
квадратным?
 Как называются коэффициенты
квадратного уравнения?
 Может ли старший коэффициент
квадратного уравнения быть равен 0?
 Какие уравнения называются
неполными квадратными уравнениями?
 Приведите пример неполного
квадратного уравнения.

Спасибо за урок!