8 класс Заполните таблицу Квадратное уравнение 2𝑥 2 − 𝑥 − 3 = 0 𝑥2 − 𝑥 − 6 = 0 Коэффициенты Дискриминант Корни 1. Как из первого уравнения получить второе? 2. Как из корней первого уравнения получить корни второго? 3. Как можно применить теорему, обратную теореме Виета, при решении неприведенного квадратного уравнения? Убеждаемся, что дискриминант положительный Записываем приведенное квадратное уравнение, полученное из данного путем «переноса» его первого коэффициента в качестве множителя к свободному члену Находим корни полученного квадратного уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета Делим найденные корни на первый коэффициент Записываем ответ пример 3𝑥 2 − 2𝑥 − 5 = 0 𝐷 > 0, поскольку с <0 а 𝑎2 − 2𝑎 − 5 ∙ 3 = 0 или 𝑎2 − 2𝑎 − 15 = 0 𝑎1 = −3, 𝑎2 = 5 𝑥1 = −1, 𝑥2 = 1 2 3 2 Ответ: − 1,1 3 Можно ли решить квадратное уравнение быстрее, чем с использованием теоремы, обратной теореме Виета? Решите уравнения с использованием теоремы, обратной теореме Виета Квадратное уравнение 𝑥2 + 𝑥 − 2 = 0 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 = 0 2𝑥 2 − 𝑥 − 1 = 0 a+b+c Корни Квадратное уравнение a+c и b 𝑥 2 + 4𝑥 + 3 = 0 4и4 -3; -1 𝑥 2 − 3𝑥 − 4 = 0 -3 и -3 4; -1 2𝑥 2 + 𝑥 − 1 = 0 1и1 Корни 0,5; -1 Какие выводы можно сделать? Если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна нулю, то 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 𝑐 𝑎 Если сумма первого коэффициента и свободного члена 𝑐 равна второму коэффициенту, то 𝑥1 = −1, 𝑥2 = − 𝑎 П.9 №121(д-з) 2.125 (а) 2.127 (а) 2.115
