УТЖТ УфИПС – филиала СамГУПС ПРИМЕНЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ Веб-квест по дисциплине Математика Для студентов специальности 23.02.06 II курс Составитель: Малкова И.А. Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня – и я научусь. Древняя китайская пословица Введение Цель веб-квеста: 1. Активизация знаний обучающихся по теме «Дифференциальные уравнения»; 2. Развитие познавательного интереса обучающихся к дисциплине математика; 3. Расширить знания обучающихся по теме: «Решение дифференциальных уравнений» Главное задание Роли Источники Самопроверка Оценка Главное задание Вам необходимо разбиться на группы не менее шести человек в каждой; Все участники группы должны выбрать себе одну из ролей (практики – 2 человека); Каждая роль предполагает выполнение определённых заданий, справиться с которыми вам помогут полезные ссылки в сети Интернет; Перед выполнением заданий необходимо пройти самопроверку для активизации знаний; После выполнения всех заданий следует составить итоговый отчёт, который будет сформирован из отчётов каждого участника группы. Отчёт должен быть представлен в виде презентации. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Роли Консультант Историк Теоретик Методист Практики Введение Главное задание Источники Самопроверка Оценка Консультант Помогает ребятам своей группы; Координирует работу каждого участника группы; Объединяет работы участников в одну общую; Оценивает полученные результаты. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Историк Готовит историческую справку по применению дифференциальных уравнений; Готовит доклад о процессах в природе, которые описываются дифференциальными уравнениями. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Теоретик Рассматривает решение основных дифференциальных уравнений; Составляет алгоритм решения для каждого типа дифференциальных уравнений. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Методист Исследует метод математического моделирования; Изучает методику составления дифференциальных уравнений по условиям прикладных задач. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Практики Решают одну из предложенных задач: Задача №1 Задача №2 Задача №3 Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Назад Задача №1 Электровоз движется по горизонтальному железнодорожному пути со скоростью 72 км\ч. Машинист включает тормоз, и сопротивление движению после начала торможения равно 0,2 веса электровоза. Найти время от момента включения тормоза до полной остановки электровоза и расстояние, пройденное за это время. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Назад Задача №2 Ускорение локомотива, имеющего начальную скорость v0, прямо пропорционально силе тяги F и обратно пропорционально массе поезда m. Сила тяги локомотива F=b-kv, где v – скорость, b и k – постоянные величины. Найти силу тяги локомотива по истечении времени t, если в начальный момент при t=0 F=F0=b-kv0. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Назад Задача №3 При небольших скоростях сопротивление даижению поезда определяется эмпирической формулой: R=(2,5+0,05)Qk, где Q – вес поезда, T и v – скорость, м/с. Найти, через какое время и на каком расстоянии поезд приобретает на горизонтальном участке пути скорость v=12 км/ч, если вес поезда с электровозом Q=40 T, а сила тяги электровоза F=200 kH. Определить также силу тяги N при дальнейшем равномерном движении. Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Источники http://ru.solverbook.com/primeryreshenij/primery-resheniyadifferencialnyx-uravnenij/ http://gigabaza.ru/doc/64611.html http://studopedia.ru/view_mathematica.p hp?id=18 http://booksmania.org/katalog5/file5756. html Введение Главное задание Роли Самопроверка Оценка Самопроверка Контрольные вопросы Тест Введение Главное задание Роли Источники Оценка Контрольные вопросы Какое уравнение называется дифференциальным? Что называется решением дифференциального уравнения? Как определить порядок ДУ? Что называется частным решением дифференциального уравнения? Какого порядка ДУ мы изучили? Какие ДУ первого порядка вы знаете? Какие ДУ второго порядка мы изучили? Введение Роли Источники Самопроверка Оценка Ключ к тесту Введение Пройти тест еще раз № Ответы 1 2 3 4 5 c, d с b a, b b Роли Источники Самопроверка Оценка Оценка Итоги квеста будут оцениваться: «отлично» - В группе все работали активно, все вопросы раскрыты полно, структура ответов не нарушена, презентация выполнена с управляющими кнопками, использовано графическое оформление презентации. «хорошо» - Все вопросы раскрыты, но недостаточно полно, или с нарушением структуры оформления ответов. Презентация выполнена с небольшими погрешностями «удовлетворительно» - Неправильно оформлена презентация, нодостаточно полно даны ответы на вопросы «неудовлетворительно» - Нет ответа хотя бы на один вопрос или не выполнена презентация Итоговая оценка каждому обучающемуся выставляется та же, что и оценка всей группе. Введение Главное задание Роли Источники Самопроверка