Математика - это цепь понятий: выпадет одно звено - и не понятно будет дальнейшее. Н.К. Крупская Основная тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса. Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса. Проверим самостоятельную работу ученика 7 класса. Изученные методы решения систем линейных уравнений. 1. Метод подбора решений. Вызывает затруднения при подборе решений, занимает много времени. 2. Графический метод решения. Дает неточные результаты. 3. Метод сравнения . Не всегда эффективен. Какова задача нашего урока? Вывести новый метод решения систем линейных уравнений. Решим систему линейных уравнений. 2х+у=5 у=4-х Данную систему проще решить способом сравнения Выразим у через х 2х+у=5 у=4-х Решим уравнение Подставим значение в одно из уравнений и найдем у у=5-2х у=4-х Приравниваем правые части уравнений 4-х=5-2х -х+2х=5-4 х=1 у=4-1=3 Пара чисел (1;3) является решением системы Будет ли данный способ удобен для решения данной системы линейных уравнений. у+2=х 3х-2у=9 Выразим в первом уравнении у через х . Система примет вид: А можно меня не выражать? у=х-2 3х-2у=9 Подставьте вместо меня моего брата из первого уравнения!!! Второе уравнение примет вид 3х– у (х-2) 2 = 9 Метод подстановки Тема урока: Метод подстановки. Цели урока: 1. Расширить представление о способах решения систем линейных уравнений. 2. Научиться решать системы уравнений методом подстановки. Задача №1 Решить систему линейных уравнений методом подстановки у-2х=4 7х-2у=1 Решение системы способом подстановки Выразим у через х у=2х+4, 7х - у=1; у - 2х=4, 7х - у =1; Решим уравнение Подставим у=2х+4, х=1; Подставим у=2х+4, 7х - (2х+4)=1; у=6, х=1. Ответ: х=1; у=6. 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Способ подстановки (алгоритм) 1. 2. 3. 4. 5. Выразить у через х из первого уравнения системы. Подставить полученное выражение вместо у во второе уравнение системы. Решить полученное уравнение. Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной. Записать ответ: х=…; у=… у=2х+4 7х-у=1 у=2х+4 7х-(2х+4)=1 7х-(2х+4)=1 у=2х+4 х=1 х=1 у=2·1+4=6 Ответ: х=1; у=6. Самостоятельная работа в парах. Вариант 1 Решить систему линейных уравнений используя метод подстановки. у=х-1 7х+2у=16 Вариант 2 Решить систему линейных уравнений используя метод подстановки у=2-х 3х-2у=11 Проверка результатов Вариант 1. (2;1) Вариант 2. (3;-1) Критерии оценок 5 – если решение выполнено без ошибок. 4 – если была допущена ошибка при решении полученного уравнения. 3 – если была допущена ошибка в начале решения. 2 – если решение не было выполнено. Итого урока: Что нового вы узнали на уроке? Чему вы научились на уроке? Домашняя работа. Решить систему уравнения тремя методами – графическим, методом сравнения и методом подстановки. 5х-3у=14 2х+у=10 Спасибо за урок!!!