План-конспект урока по теме «Системы уравнений с двумя неизвестными» Разработчик: Ржанникова Ю.П. Тип урока: комбинированный. Оборудование: интерактивная доска, карточки, выполненные шрифтом Брайля, лупа ONYX. Везде, где используется доска задания для незрячего учащегося дублируются по Брайлю. ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки; отработать графический способ решения системы линейных уравнений, метод подстановки; рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций; закрепить навыки построения графиков линейных функций; формировать навыки самостоятельной работы; развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; расширение кругозора; Ход урока 1. Сообщение темы урока. Тема нашего урока “Системы линейных уравнений с двумя переменными”. На этом уроке мы должны вспомнить определением системы линейных уравнений, ее решений, повторить способы решения систем, познакомиться с примером построения модели задачи в виде системы. 2. Актуализация опорных знаний. Блиц опрос (слайд №2) Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? В каком случае говорят, что уравнения образуют систему? Что значит решить систему? Что является решением системы? Сколько решений может иметь система? Мини-тест (слайд №4) 1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными : а) 3х2+ 5x - 4 = 0; б) -2x + 4,5y - 8 = 0; в) 125x - 12 = 0 2. Какая из пар является решением уравнения 5х+ 3у – 19 = 0 а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)? 3. Сколько решений имеет уравнение 3х + 2у – 16 = 0 а) 1; б) 3; в) много? 4. Какая из пар является решением системы: 1. Ключ к тесту (слайд №5) 1 2 3 б а в 3. Повторение графического метода решения систем: Блиц опрос (слайд №6) 1. Как называется способ решения систем с помощью графиков? 2. Что указывает на количество решений системы? 3. Сколько решений может иметь система? Рефлексия с помощью учебника: Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейной функций: а) y = -8x + 3 и y = 6x – 1 б) y = 4x – 7 и y = 18 + 4x а) прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение (пример 1 стр.196) б) прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений (пример2 стр.196) в) Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений (пример 3 стр.196). Задание для самостоятельной работы слайд № 9): Решить систему графически: Проверка решения индивидуально, с комментироваением. Зарядка для глаз 3. Повторение метода подстановки. В чем заключается алгоритм метода подстановки? Самостоятельное задание по вариантам (слайд№10): Решить систему методом подстановки Решить систему методом подстановки: Решение системы 2 варианта (слайд № 12) Решение системы 1 варианта (слайд № 13) 4. Введение новых знаний. 5. Подведение итогов. Что такое система уравнений с двумя переменными? Сколько может она иметь решений? Какие способы существуют для решения систем уравнений? Домашнее задание. № 11.12 (а), 12.5 (а), 12.24.