Программа по алгебре и геометрии

Программа по алгебре и геометрии
I семестр заочное отделение мат-мех УрГУ (Екатеринбург) 2011/12 уч.г.
Лектор А.Я. Овсянников
1. Системы линейных уравнений. Частные решения. Равносильные системы.
Элементарные преобразования. Метод Гаусса-Жордана.
2. Матрицы. Виды матриц. Линейные операции. Транспонирование матриц.
3. Умножение матриц. Матричная запись системы линейных уравнений.
4. Определители порядка n.
5. Свойства определителей.
6. Обратимость матриц.
7. Крамеровские системы линейных уравнений.
8. Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженное число.
9. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление
чисел в тригонометрической форме.
10. Векторы. Линейные операции. Базисы на прямой, на плоскости и в пространстве.
11. Скалярное произведение векторов.
12. Векторное и смешанное произведение векторов.
13. Системы координат.
14. Прямая на плоскости. Виды уравнений.
15. Полуплоскости и полупространства.
16. Расстояние от точки до прямой на плоскости и от точки до плоскости.
17. Плоскость. Виды уравнений.
18. Прямая в пространстве. Виды уравнений.