«Смежные и вертикальные углы» Подготовила учитель математики МБОУ МО Плавский район «Волхонщинская СОШ» Крюкова Людмила Владимировна Цели: •образовательная: ввести понятие смежных и вертикальных углов; рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах; показать их применение при решении задач; •развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы; •воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы. А М К С Определение 1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. СМА и АМК – смежные. Задание 1 а) б) К Д в) Н С Р Е А В С Т О К А Р С г) Т д) е) К Н М С С А М Т М А О Т Задание 2 Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить? А С В С А С А В В Теорема 1. Сумма смежных углов равна 180°. А К М С АМК и СМВ – вертикальные В Определение 2 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Задание 3 С В А Е М а) б) О О К г) Н К С В М Р Р д) К К в) Р А Н Н М О М Т А С А Задание 4 На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются в точке О так, что угол АОМ = 35°. Найдите углы АОК и КОВ. А К О 35° В М Решение: • АОМ и АОК – смежные АОК = 180° - 35°= 145° • АОК и ВОК – смежные ВОК = 180° - 145° = 35°. Получили, что АОМ = ВОК, причем они вертикальные. Теорема 2. Вертикальные углы равны. №60, № 63, №66 Домашнее задание. П.11, №65, №67, № 68