Смежные и вертикальные углы Смежные углы • Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой называются смежными. 2 1 1 и2 смежные Теорема: Сумма смежных углов равна 180 В Дано:<1 и<2смежные Доказать:<1+<2=180 1 2 А О С Доказательство: Обозначим углы <АОВ и <ВОС. Вместе они образуют <АОС=180 Значит <1+<2=180 Вывод: Сумма смежных углов равна 180 Вертикальные углы Два угла называются вертикальные, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого 3 1 2 4 1 и 2 вертикальные 3 и4 вертикальные Теорема: Вертикальные углы равны Дано:<1 и<2 вертикальные. Доказать:<1=<2 Доказательство: 3 <1+<3=180(смежн) 2 1 <2+<3=180(смежн) Значит <1=<2 Вывод: Вертикальные углы равны Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла. ав в а Две прямые перпендикулярные третьей параллельны в а а с, в с, значит а в с Решение задач 1) Один из смежных углов равен 30. Чему равен другой угол? 2)Разность смежных углов равна 30. Чему равны эти углы? 3)Один из смежных углов в 2 раза больше . Найдите эти углы 4)Один из смежных углов на 30больше. Найдите эти углы. 5) Смежные углы относятся как 1:3. Найдите эти углы. 6) Один из вертикальных углов 130. Найдите остальные три угла.