Задача №1036 Выполнил: Кузнецов Андрей учащийся 9Б класса Учитель: Быкова Ирина Ивановна

Задача №1036
Выполнил: Кузнецов Андрей
учащийся 9Б класса
Учитель: Быкова Ирина Ивановна
Наблюдатель
находится на
расстоянии 50 м от
башни, высоту которой
хочет определить.
Основание башни он
видит под углом 10° к
горизонту, а вершину –
под углом 45° к
горизонту. Какова
высота башни?
В
А
К
Н
С
Дано:
КАВС – трапеция, АН – высота
<САН = 2°, <НАВ = 45°
КС =50 м
Найти: ВС
Решение
1) Рассмотрим АКНС – прямоугольник.
АН = КС по свойству прямоугольника, значит АН = 50 м.
2) Рассмотрим ΔАНС – прямоугольный, <АНС = 90°.
<САН = 2°, АН = 50 м, значит tg <САН = СН / АН,
т.е. СН = АН · tg А, СН = 50 · tg 2°, СН = 50 · 0,0349 =1,745
(м)
3) Рассмотрим ΔАВН - равнобедренный, по признаку равнобедренного
треугольника, т.к. <НАВ = 45°, а значит и <АВН = 45°, и
АН= ВН. Тогда, АН = ВН = 50 м.
4) ВС = СН + ВН, ВС = 1,745 + 50 = 51,745 (м)
ОТВЕТ: 51,745 м
1) Определение прямоугольника.
Прямоугольником называется
четырехугольник, у которого один угол
прямой.
2) Свойство прямоугольника.
В прямоугольнике противоположные
стороны равны.
3) Прямоугольный треугольник.
Прямоугольным треугольником
называется треугольник, у которого
из углов прямой, т.е. равен 90 градусов.
4) Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
А
sin A = a/c
cos A = b/c
c
b
tg A = a/b
C
а
B
один
5) Равнобедренный треугольник.
Равнобедренным треугольником
называется треугольник, у которого две
стороны равны.
6) Признак равнобедренного треугольника.
Если в треугольнике два угла равны, то
треугольник равнобедренный.
7) Сумма острых углов прямоугольного
треугольника.
В прямоугольном треугольнике сумма
острых углов равна 90 градусов.
А
<А + <В = 90°
С
В