Ответы 2 тура областной заочной школы олимпийского резерва РНПЦ "Ертіс дарыны" на 2014-2015 учебный год ФИЗИКА 1.За τ = 5 с аэростат поднимается на высоту h = a τ2/2= 25 м и наберет скорость υ = aτ = 10 м/с. После этого предмет двигается с ускорением g= -9,8 м/с2 согласно уравнению: x= h + υt + gt2/2. Поэтому в момент падения на землю x=0 и t= 3,2 c. 2. На тело, находящееся на наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести mg – вертикально вниз, реакции опоры R – перпендикулярно плоскости и сила трения, направленная вдоль поверхности против скорости движения – μR. Проецируя эти силы на направление 𝑅⃗ , найдем R=mg cos α. Проецируем на направление вдоль плоскости: ma= mg sinα ± μmg cosα найдем ускорение 𝑎1 = g(sin α + μ cos α) (1) при движении вверх и 𝑎2 = g(sin α − μ cos α) (2) при движении вниз. При равноускоренном движении l=at2/2 (3). Сравнивая (1) и (3) найдем 𝜇 = 𝑎/g−sin α cos 𝛼 = 0,12 (4). Ускорение a2= 4 м/с2 из (2) и (4) t2= 2,5 c. Тело застрянет, если sin β < μ cos β, μ > tg β. 3. Условие отрыва тела от шара 𝑎 = (2), энергии 𝜐2 𝑅 = g cos α (1), где cos α = ℎ R h – высота точки отрыва над центром шара. Из закона сохранения 𝑚𝜐2 2 = 𝑚g𝑅 − 𝑚gℎ (3) и (1,2) найдем ℎ = 2𝑅/3 (4) и 𝜐 = √2𝑅g/3. Горизонтальная составляющая скорости 𝜐2 = 𝜐 cos 𝛼 при свободном движении в дольнейшем не меняется и максимальная высота из закона сохранения энергии 𝑚g ∙ 2R = 𝑚g𝐻 + 𝑚𝜐2 2 . H=100 см. 4. Перейдем в систему отсчета, связанную с плитой, которая является инерциальной. Тогда скорость шарика до и после удара 𝜐 = 𝑢 + 2g𝑅. Время подъема и опускания равны 𝑡 = 𝜐/g. Между столкновениями 𝑇 = 2𝑡 = 2(𝑢 + √2g𝑙)/g. 5. Приравниваем силу тяжести силу Архимеда. Вначале 𝛼𝜌в 𝑉 = 𝜌л ∙ 𝑥 + 𝜌𝑎 (𝑉 − 𝑥), после таяния 𝜌в [𝛽𝑥 + (𝑉 − 𝑥)] = 𝜌л ∙ 𝛽𝑥 + 𝜌𝑎 (𝑉 − 𝑥). Найдем долю растаявщегося льда: β=0,5. 6. Обозначим α – мощность теплоотдачи. Тогда при нагревании уравнение баланса энергии 𝑃𝑡1 = 𝛼𝑡1 + 𝑐𝑚∆𝑇, при остывании 𝛼𝑡2 = 𝑐𝑚∆𝑇 , отсюда m= 4,8 кг. 7. Из уравнения состояния 𝑃𝑉 = 𝜈𝑅𝑇 и условия 𝑇 = 𝛼𝑃2 , где α – постоянная следует ,что 𝑉 = 𝛼𝜈𝑅Р, то есть объем в процессе растет пропорционально давлению. Работа А = 𝜈𝑅(𝑇2 − 𝑇1 )/2 = 831 Дж, 1 2 а 𝑃1 +𝑃2 2 (𝑉1 − 𝑉2 ) = (𝑃2 𝑉2 − 𝑃1 𝑉1 )/2 = 3 теплота 𝑄 = 𝛥𝑈 + 𝐴 = 𝜈𝑅(𝑇2 − 𝑇1 ) + 2 𝜈𝑅(𝑇2 − 𝑇1 ) = 3324 Дж. 8. При последовательном включении показание вольтметра 𝑈1 = 𝜀𝑅𝑉 𝑅𝑉 +𝑅+𝑟 , при параллельном 𝑈2 = 𝜀∙𝑅𝑉 ∙𝑅/(𝑅𝑉 +𝑅) . Приравния их найдем 𝑟+𝑅𝑉 𝑅/(𝑅𝑉 +𝑅) RV = 1 кОм. 9. На первое тело в момент разрыва действует сила 𝑇1 = 𝑎1 = 𝑇1 𝑚1 , 𝑎2 = 𝑇1 𝑚2 +𝑚3 𝑘𝑄1 𝑙2 (𝑄2 + 𝑄3 4 )и . Из закона сохранения энергии 𝑘𝑄1 𝑄3 𝑚1 𝜐12 (𝑚2 + 𝑚3 )𝜐22 𝐸= + (𝑄2 + ) = 𝑙 2 2 2 и импульса 𝑚1 𝜐1 = (𝑚2 + 𝑚3 )𝜐2 , найдем 𝜐1 = 𝜐2 = 𝑚1 𝑚1 +𝑚2 +𝑚3 √2𝑚𝐸 , где 𝑚 = 𝑚1 (𝑚2 +𝑚3 ) 𝑚1 +𝑚2 +𝑚3 𝑚2+𝑚3 𝑚1 +𝑚2 +𝑚3 ∙ √2𝑚𝐸, и . 10. Компонента скорости электрона, перпендикулярная силовым линиям не меняется и будет минимальной 𝜐𝑚𝑖𝑛 = 𝜐0 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 0,5 ∙ 106 м/с. Минимальная скорость будет через время 𝜐0 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑚𝜐0 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑡= = = 5 ∙ 10−8 𝑐. 𝑎 𝑒𝐸 При этом электрон сдвинется вдоль поля на 𝑥 = 𝜐0 𝑡𝑐𝑜𝑠𝛼/2 = 2,2 см, а поперёк 𝑦 = 𝜐0 𝑡𝑠𝑖𝑛𝛼 = 2,5 см.