Теория вероятностей и математическая статистика. 3ПМИ 5 семестр. .

Теория вероятностей и математическая статистика. 3ПМИ 5 семестр.
Контрольные вопросы для зачета.
1. Сумма и произведение случайных событий. Аксиомы вероятности.
2. Теоремы о сумме и произведении вероятностей.
3. Независимые случайные события. Вероятность их произведения.
4. Формула полной вероятности и.формула Байеса.
5. Формула Бернулли.
6. Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной
величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
7. Функция распределения и ее свойства.
8. Непрерывные случайные величины. Функция плотности распределения и ее
свойства.
9. Математическое ожидание непрерывной случайной величины.
10. Дисперсия, среднее квадратическое отклонение случайной величины. Свойства
дисперсии.
11. Нормальное распределение, его параметры.
12. Закон распределения двумерных случайных величин.
13. Независимые случайные величины.
14. Коэффициент корреляции и его свойства.
15. Закон больших чисел.
16. Центральная предельная теорема.
17. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
18. Выборочный метод. Дискретный и интервальный вариационные ряды.
19. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения.
20. Понятие оценки. Несмещенные оценки. Другие характеристики оценок.
21. Оценка для математического ожидания и ее свойства.
22. Оценка дисперсии и среднего квадратического отклонения. Исправленная
оценка дисперсии.
23. Выборочный коэффициент корреляции.
24. Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности.
25. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения
при известной дисперсии.
26. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения
при неизвестной дисперсии.
27. Интервальная оценка дисперсии.
28. Интервальная оценка коэффициента корреляции.
29. Функциональная и статистическая зависимости. Понятие корреляционной
зависимости.
30. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.
31. Уравнение регрессии.
32. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.
33. Статистическая гипотеза и статистический критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода.
34. Уровень значимости и мощность критерия.
35. Проверка гипотезы о нормальности распределения.
36. Критерий согласия хи-квадрат,
37. t-критерий Стьюдента.
38. Точный критерий Фишера.
39. Критерий знаков и критерий Розенбаума.
40. Критерий Манна-Уитни.