Семинар №4 Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Функция распределения. 1. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения xi pi -1 1/6 2 1/12 5 2/3 6 1/12 a) постройте график функции распределения F(x) b) найдите значения функции распределения F(2), F(6) c) найдите вероятности P(x 5 , P(x<5), P(2<x 6), P(2<x<6), P(X – неотрицательное число) 2. По данному графику функции распределения дискретной случайной величины Х найдите: 1 0,35 -2 4 a) * функцию распределения F(x) b) значения F(-2), F(1), F(4), F(5) c) ряд распределения 3. Независимые дискретные случайные величины Х и У заданы рядами распределения yi pi xi -1 pi 1/4 -2 1/6 0 0 1/6 2 1/2 2 1/3 4 1/3 Составить ряд распределения случайной величины: a) 4Х+3 b) У2 c) Х·У d) Х+У * Совпадают ли законы распределения случайных величин X+X и 2 X ? 4. Составить ряд распределения случайной величины T=X+Y+Z, где X, Y, Z – независимые бинарные случайные величины. 5. * Построить ряд распределения для случайных величин Z=X+Y и W=X·Y, если Х и У – независимые случайные величины, заданные рядами распределения xi 0 1 pi 0,3 0,7 Найти условные вероятности событий a) {Z<4} при условии, что {Z>2} b) {W>0} при условии, что {W<3} 6. yi pi 2 0,4 3 0,6 * Распределения дискретной случайной величины задано формулой P(X=k)=C·k, где k=2,3,4,5,6. Найти: a) значение С b) P{| 4| 1}