Документ 344216

Вар 8 гиа март
1. Найдите значение выражения
2. На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
3. Найдите значение выражения
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,000294
2) 0,00000294
3) 0,0000294
4)
4) 2940000000
4. Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5 . Найдите значение по графику функции
1)
изображенному на рисун-
2)
3)
6 . Дана арифметическая прогрессия:
4)
ке
Найдите сумму первых десяти её членов.
7. Найдите значение выражения
при
8. При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
9. Площадь прямоугольного треугольника равна
лежащего напротив этого угла.
4)
Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета,
10.
В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
11.
В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до
середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к
прямой, меньше 1.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми
от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Вещество Дети от 1 года до 14 лет Мужчины Женщины
Жиры
40 − 97
70 − 154
60 − 102
Белки
36 − 87
65 − 117
58 − 87
Углеводы
170 − 420
257 − 586
Какой вывод о суточном потреблении углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 488 г. углеводов?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Потребление в норме.
2) Потребление выше рекомендуемой нормы.
3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.
15. На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время
суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов после 12:00 температура превышала 29°C?
16. Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем
содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.
17. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На
каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы
он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменны-
ми?
18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам
мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Белоруссии и Украины вместе.
2) Пользователей из Украины больше, чем пользователей Латвии.
3) Примерно две трети общего числа пользователей — из России.
4) Пользователей из Украины больше 3 миллионов.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
19. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии
бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?
20. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия
соответствует 158° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
21. Сократите дробь
22 . Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей,
на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23 . Постройте график функции
и найдите все значения k, при которых прямая
имеет с
графиком данной функции ровно одну общую точку.
24 . Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны
и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с
вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
25. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников AEB и CED равна половине площади параллелограмма
26. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 50°, 59° и 71°.
Результаты
№
Номер Тип
п/п
Правильный
ответ
Ваш ответ
1
316709
B1
Не решено
6
2
316273
B2
Не решено
3
3
340831
B3
Не решено
3
4
314601
B4
Не решено
-6;3
5
193091
B5
Не решено
4
6
35
B6
Не решено
50
7
311383
B7
Не решено
16
8
319930
B8
Не решено
4
9
339385
B9
Не решено
38
10
333012
B10
Не решено
101
11
340197
B11
Не решено
11
12
341046
B12
Не решено
4
13
169915
B13
Не решено
1
14
311437
B14
Не решено
1
15
339223
B15
Не решено
6
16
318314
B16
Не решено
28
17
44
B17
Не решено
500
18
83
B18
Не решено
4
19
316354
B19
Не решено
0,9604
20
311856
B20
Не решено
70
21
314341
C1
Набрано баллов: 0
22
338660
C2
Набрано баллов: 0
23
311827
C3
Набрано баллов: 0
24
314892
C4
Набрано баллов: 0
25
333158
C5
Набрано баллов: 0
26
339548
C6
Набрано баллов: 0
Рекомендуем справочные материалы на Сайте элементарной математики Дмитрия Гущина
Правильно решено 0 из 26 заданий, набрано 0 первичных баллов.
В прошлом году вы получили бы оценку «2».
Решения
↑ Задание 1 № 316709 тип B1 (решено неверно или не решено)
Найдите
значение
Решение.
Используем свойства дробей:
О т в е т : 6.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 6
выражения
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 2 № 316273 тип B2 (решено неверно или не решено)
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
Заметим, что
. Проверим все варианты ответа:
1)
2)
— неверно.
— неверно.
3)
4)
— верно.
— неверно.
Верным является утверждение 3.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 3
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 3 № 340831 тип B3 (решено неверно или не решено)
Найдите значение выражения
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,000294
2) 0,00000294
3) 0,0000294
4)
2940000000
Решение.
Раскроем скобки и перегруппируем множители:
Правильный ответ указан под номером: 3.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 3
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 4 № 314601 тип B4 (решено неверно или не решено)
Решите уравнение
Если корней
несколько,
Решение.
запишите
их
через
точку
с
запятой
в
порядке
возрастания.
По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение равно −18. Тем самым, это
числа −6 и 3.
О т в е т : −6; 3.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: -6;3
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 5 № 193091 тип B5 (решено неверно или не решено)
Найдите значение по графику функции
2)
1)
изображенному на рисунке.
3)
4)
Решение.
Значение — это значение графика при ордината графика при
мером 4.
Значит,
Такой ответ указан под но-
О т в е т : 4.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 6 № 35 тип B6 (решено неверно или не решено)
Дана
арифметическая
прогрессия:
Найдите
сумму
Решение.
Определим разность арифметической прогрессии:
Сумма первых k-ых членов может быть найдена по формуле
Необходимо найти
, имеем:
О т в е т : 50.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 50
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
первых
десяти
её
членов.
↑ Задание 7 № 311383 тип B7 (решено неверно или не решено)
Найдите
значение
выражения
при
Решение.
Упростим выражение:
При
, значение полученного выражения равно 16.
Ответ: 16.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 16
Гость 24.03.2014 19:36:
в ответе получается одна шестнадцатая. Это верно?
Максим Котельников (Санкт-Петербург):
Нет, у вас число a возводится в минус 4 степень то есть
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
. Число
тогда имеем
↑ Задание 8 № 319930 тип B8 (решено неверно или не решено)
При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
Решим неравенство
Правильный ответ указан под номером: 4.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 9 № 339385 тип B9 (решено неверно или не решено)
Найдите
длину
Площадь прямоугольного треугольника равна
Один из острых углов равен 30°.
катета,
лежащего
напротив
этого
угла.
Решение.
Пусть длина гипотенузы равна а длина катета, лежащего напротив угла 30° равна Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, второй острый угол равен 180° − 90° − 30° = 60°. Площадь треугольника можно
найти как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
Откуда получаем:
О т в е т : 38.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 38
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 10 № 333012 тип B10 (решено неверно или не решено)
Найдите
В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B.
уголAOB.
Ответ
дайте
в
градусах.
Решение.
Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда:
∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC = 360° − 90° − 90° − 79° = 101°.
О т в е т : 101.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 101
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 11 № 340197 тип B11 (решено неверно или не решено)
ции BCNM,
Решение.
В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапегде MN–
средняя
линия
трапеции ABCD.
Проведём
ний:
Поскольку
высоту
Средняя
линия
равна
полусумме
основа-
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
— средняя линия,
теореме Фаллеса получаем, что
поэтому
Отрезки
и
равны,
по
Найдём площадь трапеции
О т в е т : 11.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 11
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 12 № 341046 тип B12 (решено неверно или не решено)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до
середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение.
По рисунку определяем расстояние от точки А до середины отрезка ВС, оно равно четырём клеткам, или 4 см.
О т в е т : 4.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 13 № 169915 тип B13 (решено неверно или не решено)
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к
прямой, меньше 1.
Если
утверждений
несколько,
запишите
их
через
точку
с
запятой
в
порядке
возрастания.
Решение.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°» — верно, по теореме о вертикальных углах.
2) «Любые две прямые имеют ровно одну общую точку» — неверно, утверждение справедливо только для пересекающихся прямых.
3) «Через любые три точки проходит ровно одна прямая» — неверно, не всегда через три точки можно провести одну прямую.
4) «Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки
к прямой, меньше 1.» — неверно, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
О т в е т : 1.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 1
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 14 № 311437 тип B14 (решено неверно или не решено)
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от
1 года до 14 лет и взрослыми.
Вещество Дети от 1 года до 14 лет Мужчины Женщины
Жиры
40 − 97
70 − 154
60 − 102
Белки
36 − 87
65 − 117
58 − 87
Углеводы
170 − 420
257 − 586
Какой вывод о суточном потреблении углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в
среднем за сутки он потребляет 488 г. углеводов?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Потребление в норме.
2) Потребление выше рекомендуемой нормы.
3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.
4)
В
таблице
недостаточно
данных.
Решение.
Суточная норма потребления углеводов мужчины лежит в пределах 257−586 г. Потребление 488 г жиров в
сутки соответствует норме.
Правильный ответ указан под номером 1.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 1
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 15 № 339223 тип B15 (решено неверно или не решено)
На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время
суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов после 12:00 температура превышала 29°C?
Решение.
Из графика видно, что после 12:00 температура превышала 29 °C в течение шести часов.
О т в е т : 6.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 6
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 16 № 318314 тип B16 (решено неверно или не решено)
Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.
Решение.
Съев один помидор, человек получил
О т в е т : 28.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 28
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 17 № 44 тип B17 (решено неверно или не решено)
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На
каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы
он
был
полностью
освещён,
если
настройки
проектора
остаются
неизменны-
ми?
Решение.
Заметим, что высота экрана, расположенного на расстоянии 250 см, в 2 раза меньше высоты экрана, расположенного на искомом расстоянии, значит, по теореме о средней линии, искомое расстояние в два раза больше первоначального экрана: 250·2 = 500.
О т в е т : 500.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 500
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 18 № 83 тип B18 (решено неверно или не решено)
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам
мира.
Всего
в
этой
социальной
сети
12
млн
пользовате-
лей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей из Белоруссии и Украины вместе.
2) Пользователей из Украины больше, чем пользователей Латвии.
3) Примерно две трети общего числа пользователей — из России.
4) Пользователей из Украины больше 3 миллионов.
В
Решение.
ответ
запишите
номер
выбранного
утверждения.
Разъясним каждый вариант ответа:
1) Очевидно, что пользователей из России больше, чем пользователей из Украины и Белоруссии вместе.
2) Сектор «Украина» занимает большую площадь диаграммы, чем сектор «Другие страны», а т. к. «Латвия»
включена в «Другие страны», имеем: пользователей из Украины больше, чем пользователей из Латвии.
3) Сектор в две трети диаграммы отсекается углом в 2·360°/3 = 240°. Очевидно, что угол, отсекающий сектор
«Россия» примерно равен 240°, значит примерно две трети общего числа пользователей — из России.
4) Видно, что пользователей из Украины меньше четверти всех пользователей, значит, меньше 12/4=3 миллионов.
О т в е т : 4.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 19 № 316354 тип B19 (решено неверно или не решено)
Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии
бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся
небракованными?
Решение.
Вероятность того, что один случайно выбранный из партии фонарик — небракованный, составляет
1 − 0,02=0,98. Вероятность того, что мы выберем одновременно два небракованных фонарика равна
0,98 · 0,98 = 0,9604.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 0,9604
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
↑ Задание 20 № 311856 тип B20 (решено неверно или не решено)
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует
158°
по
шкале
Фаренгейта?
Ответ
округлите
до
десятых.
Решение.
Подставим в формулу значение переменной F:
О т в е т : 70.
Проверка части С
Пожалуйста, оцените решения заданий части С самостоятельно, руководствуясь указанными критериями.
Задание С1 № 314341
Критерии оценивания выполнения задания
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её
учётом дальнейшие шаги выполнены верно
Бал
лы
2
1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
0
Максимальный балл
2
Сократите дробь
Решение.
Последовательно разделим многочлен на одночлены в столбик:
Ответ:
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
Задание С2 № 338660
Критерии оценивания выполнения задания
Ход решения задачи верный, получен верный ответ
Бал
лы
3
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера
2
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
Максимальный балл
3
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей,
на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Решение.
Пусть — число деталей, изготавливаемых первым рабочим за час, тогда
— число деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час. Заказ, состоящий из 60 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем
второй, составим уравнение:
Корень −10 не подходит по условию задачи, следовательно, первый рабочий изготавливает 20 деталей в час.
Значит, второй рабочий изготавливает 10 деталей в час.
О т в е т : 10.
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
Задание С3 № 311827
Критерии оценивания выполнения задания
Бал
лы
График построен верно, верно найдены искомые значения параметра
4
График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены
3
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
Максимальный балл
4
Постройте график функции
и найдите все значения k, при которых прямая
графиком данной функции ровно одну общую точку.
имеет с
Решение.
Раскрывая модули, получаем, что при
функция принимает вид
мает вид
а при
функция принимает вид
График функции изображён на рисунке.
Прямая
при
функция прини-
имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку при
Ответ:
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
Задание С4 № 314892
Критерии оценивания выполнения задания
Получен верный обоснованный ответ
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному
ответу
Бал
лы
2
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
Максимальный балл
2
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны
и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с
вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
Решение.
Рассмотрим подобные треугольники
и
и установим соответствие между их углами. Против большей стороны всегда лежит больший угол, в треугольнике
это угол
в треугольнике
, в свою очередь, есть тупой угол
и он является наибольшим, значит
Угол
заведомо не может быть
равен углу
так как он составляет только его часть. Следовательно угол
равен углу
Найдём косинус угла KAC используя теорему косинусов:
Ответ:
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
Задание С5 № 333158
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы.
3
Доказательство в целом верное, но содержит неточности.
2
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
0
Максимальный балл
3
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников AEB и CED равна половине площади параллелограмма.
Решение.
Проведём через точку E прямые, параллельные сторонам параллелограмма, пересекающие его стороны AB, BC
, CD и AD в точкахK , L, M и N соответственно. Эти прямые делят параллелограмм ABCD на четыре параллелограмма. Поскольку диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, получаем
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте
Сообщить об ошибке
Задание С6 № 339548
Критерии оценивания выполнения задания
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
Ход решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка
Бал
лы
4
3
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
0
Максимальный балл
4
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 50°, 59° и 71°.
Решение.
Введём обозначения как показано на рисунке. Отрезки касательных, проведённые из одной точки равны, поэтому
Следовательно, треугольники
— равнобедренные, поэтому в каждом треугольнике углы при основании равны. Угол
— вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Угол
образован хордой и касательной, следовательно, он равен половине величины дуги, которую заключает. Значит,
Сумма углов треугольника равна 180°. Найдём угол
Аналогично, из треугольников
и
получаем,
О т в е т : 38°; 80°; 62°.
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте
???????? ?????
Сообщить об ошибке