№ Правильный Номер Тип Ваш ответ
реклама
№ Номер Тип п/п Правильный ответ Ваш ответ 1 114785 B13 Не решено 540 2 507884 B13 Не решено 57 3 119969 B13 Не решено 44 4 39373 B13 Не решено 10 5 324185 B13 Не решено 92 6 112205 B13 Не решено 52 7 118267 B13 Не решено 6 8 99612 B13 Не решено 300 9 99588 B13 Не решено 4 10 114145 B13 Не решено 90 11 26587 B13 Не решено 11 12 39795 B13 Не решено 21 13 99578 B13 Не решено 18 14 118587 B13 Не решено 21 15 99583 B13 Не решено 18 16 99575 B13 Не решено 100 17 119075 B13 Не решено 4 18 99565 B13 Не решено 47088 19 108675 B13 Не решено 14 20 99592 B13 Не решено 4 Спрятать верно решенные Рекомендуем хороший курс Дмитрия Гущина по математике на сайте ДА! ЕГЭ! Правильно решено 0 из 20 заданий. Решения ↑ Задание 1 № 114785 тип B13 (решено неверно или не решено) Часы со стрелками показывают 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой? Решение. Скорость движения минутной стрелки 12 делений/час (под одним делением здесь подразумевается расстояние между соседними цифрами на циферблате часов), а часовой – 1 деление/час. До девятой встречи минутной и часовой стрелок минутная должна сначала 8 раз «обогнать» часовую, то есть пройти 8 кругов по 12 делений. Пусть после этого до последней встречи часовая стрелка пройдет делений. Тогда общий путь минутной стрелки складывается из найденных 96 делений, ещё 3 изначально разделяющих их делений (поскольку часы показывают 3 часа) и последних L делений. Приравняем время движения для часовой и минутной стрелок: . Часовая стрелка пройдет 9 делений, что соответствует 9 часам или 540 минутам. О т в е т : 540. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 540 Гость 25.04.2013 15:48: Не могли бы Вы привести другое решение? По этому образцу аналогичные задачи не решаются. Например (№ 114773): Часы со стрелками показывают 1 час 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в десятый раз по- равняется с часовой? Здесь даже первоначальное расстояние между стрелками определить нельзя, так как оно выражается не целым числом делений. Служба поддержки: Общее решение поместили здесь: http://math.reshuege.ru/prob_b?id=99600. Гость 08.04.2014 10:15: Предлагаю ещё один способ решения этой задачи и ей подобных. Скорость минутной стрелки 1 круг/ч, скорость часовой 1/12 круга /ч, отсюда, скорость удаления /сближения) равна 1--1/12=11/12 круга /ч. Между минутной и часовой стрелкой в начале движения разрыв в расстоянии составляет 1/4 часть круга, или 0,25 круга; затем каждый раз (т.е. ещё 8 раз) до момента следующей встречи между ними-круг, а т.к. минутная стрелка должна девять раз поравняться с часовой, то разрыв в расстоянии равен 0,25+8*1=8,25 круга, отсюда, 8,25:11/12=9(ч) или 540 мин. Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 2 № 507884 тип B13 (решено неверно или не решено) Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 6 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? Решение. Виноград содержит 10% питательного вещества, а изюм — 95%. Следовательно, 6 кг изюма содержат 6 · 0,95 = 5,7 кг питательного вещества. Таким образом, для получения 6 килограммов изюма требуется килограмм винограда. О т в е т : 57. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 57 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 3 № 119969 тип B13 (решено неверно или не решено) Илья и Слава выполняют одинаковый тест. Илья отвечает за час на 16 вопросов текста, а Слава — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Илья закончил свой тест позже Славы на 33 минуты. Сколько вопросов содержит тест? Решение. Обозначим N — число вопросов теста. Тогда время, необходимое Илье, равно N/16 ч., а время, необходимое Славе, равноN/20 ч. Илья закончил свой тест позже Славы на 33 минуты, откуда имеем: . Таким образом, тест содержит 44 вопроса. О т в е т : 44. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 44 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 4 № 39373 тип B13 (решено неверно или не решено) Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Решение. Пусть км/ч — скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На путь по течению лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем: Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. О т в е т : 10. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 10 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 5 № 324185 тип B13 (решено неверно или не решено) Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 46 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 5 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч. Решение. Первый обогнал второго на 4 км за час, это значит, что скорость удаления (сближения) гонщиков равна км/ч. Обозначим скорость второго гонщика км/ч, тогда скорость первого км/ч. Составив и решив уравнение где 184 км — длина всей трассы, 5 мин = часа, получим, что скорость второго гонщика 92 км/ч. О т в е т : 92. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 92 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 6 № 112205 тип B13 (решено неверно или не решено) Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней. Решение. В первый день Вера подписала открыток, во второй — , …, в последний — открыток. Всего было подписано открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на каждый день, то Тогда Следовательно, за восьмой день было подписано 52 открытки. О т в е т : 52. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 52 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 7 № 118267 тип B13 (решено неверно или не решено) Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Решение. Рабочий выполняет 1/8 часть заказа за час, за 4 часа он выполнит 1/2 часть заказа. Таким образом, работая вместе, два рабочих должны выполнить 1/2 заказа. Для этого им потребуется часа. А на выполнение всего заказа потребуется 6 часов. О т в е т : 6. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 6 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 8 № 99612 тип B13 (решено неверно или не решено) По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах. Решение. Относительная скорость поездов равна За 36 секунд один поезд проходит мимо другого, то есть вместе поезда преодолевают расстояние, равное сумме их длин: м, поэтому длина скорого поезда О т в е т : 300. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 300 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 9 № 99588 тип B13 (решено неверно или не решено) Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? Решение. Пусть ч – время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль пройдет расстояние – км. Тогда имеем: км, а второй . Таким образом, автомобили встретятся через 4 часа. О т в е т : 4. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 10 № 114145 тип B13 (решено неверно или не решено) Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 8 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 114 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй авто- мобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Решение. Пусть скорость второго автомобиля равна км/ч. За 1/3 часа первый автомобиль прошел на 8 км больше, чем второй, отсюда имеем О т в е т : 90. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 90 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 11 № 26587 тип B13 (решено неверно или не решено) Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в 30 км от . Пробыв в пункте часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. Решение. Пусть км/ч — собственная скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На весь путь лодка затратила (часов), отсюда имеем: Таким образом собственная скорость лодки равна 11 км/ч. О т в е т : 11. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 11 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 12 № 39795 тип B13 (решено неверно или не решено) Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня? Решение. Обозначим и — объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за 1. Тогда по условию задачи и . Решим полученную систему: Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцать первую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 21 день. О т в е т : 21. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 21 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 13 № 99578 тип B13 (решено неверно или не решено) Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Решение. Пусть концентрация первого раствора кислоты – , а концентрация второго – . Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 68% кислоты: . Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты: . Решим полученную систему уравнений: Поэтому О т в е т : 18. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 18 Гость 24.03.2013 00:40: Вопрос задачи -- сколько килограммов кислоты в первом сосуде. По условию задачи -- 30 кг. Ошибка в вопросе? Служба поддержки: Дана масса раствора, спрашивают по массу (чистой) кислоты. Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Решение. Обозначим выполняемую мальчиками работу по покраске забора за 1. Пусть за , , часов Игорь, Паша и Володя, соответственно, покрасят забор, работая самостоятельно. Игорь и Паша красят забор за 24 часа, откуда: . Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, откуда: . Володя и Игорь красят забор за 40 часов, откуда: . Получаем систему уравнений: Суммируя левые и правые части данных уравнений, получаем: Следовательно, мальчики покрасят забор за 21 час. О т в е т : 21. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 21 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 15 № 99583 тип B13 (решено неверно или не решено) Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней. Решение. Пусть в первый день грузовик перевез тонны щебня, во второй — было перевезено тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на , …, в последний — тонн. Таким образом, тонн; всего Имеем: Следовательно, за девятый день было перевезено 18 тонн щебня. О т в е т : 18. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 18 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 16 № 99575 тип B13 (решено неверно или не решено) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решение. Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений: Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов. О т в е т : 100. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 100 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 17 № 119075 тип B13 (решено неверно или не решено) Две трубы наполняют бассейн за 48 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 1 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? Решение. За одну минуту первая труба наполняет наполняет 4 часа. бассейна, а обе трубы — бассейна. Следовательно, вторая труба бассейна в минуту. Поэтому одна вторая труба наполнит бассейн за 240 минут, то есть, за О т в е т : 4. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 18 № 99565 тип B13 (решено неверно или не решено) В 2008 году в городском квартале проживало домов, число жителей выросло на , а в 2010 году на живать в квартале человек. В 2009 году, в результате строительства новых по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало пров 2010 году? Решение. В 2009 году число жителей стало стало человек. человек, а в 2010 году число жителей О т в е т : 47088. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 47088 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 19 № 108675 тип B13 (решено неверно или не решено) Смешали некоторое количество 16-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна твора Таким образом, концентрация полученного раствора равна: . Пусть масса получившегося рас- О т в е т : 14. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 14 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 20 № 99592 тип B13 (решено неверно или не решено) Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист? Решение. Примем расстояние между городами 1. Пусть время движения велосипедиста равно ч, тогда время движения мотоциклиста равно ч, К моменту встречи они находились в пути 48 минут и в сумме преодолели всё расстояние между городами, поэтому Таким образом, велосипедист находился в пути 4 часа. О т в е т : 4. № Номер Тип Ваш ответ Правильный п/п ответ 1 118583 B13 Не решено 21 2 99575 B13 Не решено 100 3 107387 B13 Не решено 44908 4 26600 B13 Не решено 25 5 39507 B13 Не решено 11 6 509061 B13 Не решено 10 7 111357 B13 Не решено 13 8 99608 B13 Не решено 800 9 505468 B13 Не решено 135 10 39175 B13 Не решено 10 11 508998 B13 Не решено 12 12 119469 B13 Не решено 4 13 26581 B13 Не решено 10 14 505405 B13 Не решено 9 15 108691 B13 Не решено 12 16 111867 B13 Не решено 8 17 108693 B13 Не решено 17 18 109209 B13 Не решено 36 19 110309 B13 Не решено 4 20 39099 B13 Не решено 72 Спрятать верно решенные Рекомендуем хороший курс Дмитрия Гущина по математике на сайте ДА! ЕГЭ! Правильно решено 0 из 20 заданий. Решения ↑ Задание 1 № 118583 тип B13 (решено неверно или не решено) Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь — за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем? Решение. За один час Игорь и Паша красят забор 1/24 забора, Паша и Володя красят 1/28 забора, а Володя и Игорь — 1/56 забора. Работая вместе, за один час два Игоря, Паши и Володи покрасили бы: забора. Тогда весь забор они покрасят за часов. Тем самым, они могли бы покрасить один забор за 10,5 часов. Поскольку каждый из мальчиков был учтен два раза, в реальности Игорь, Паша и Володя могут покрасить забор за 21 час. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 21 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 2 № 99575 тип B13 (решено неверно или не решено) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решение. Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Получаем систему уравнений: Таким образом, первый сплав легче второго на 100 килограммов. О т в е т : 100. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 100 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 3 № 107387 тип B13 (решено неверно или не решено) В 2008 году в городском квартале проживало 40 000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 3%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? Решение. В 2009 году число жителей стало стало человек. человек, а в 2010 году число жителей О т в е т : 44 908. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 44908 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 4 № 26600 тип B13 (решено неверно или не решено) Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров? Решение. Обозначим — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает литров воды в минуту. Известно, что резервуар объемом 375 литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров, отсюда имеем: О т в е т : 25. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 25 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 5 № 39507 тип B13 (решено неверно или не решено) От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 209 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. Решение. Пусть км/ч — скорость первого теплохода, тогда скорость второго теплохода по течению равна Первый теплоход находился в пути на 8 часов больше, чем второй, отсюда имеем: км/ч. Таким образом, скорость первого теплохода равна 11 км/ч. О т в е т : 11. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 11 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 6 № 509061 тип B13 (решено неверно или не решено) Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров? Решение. Обозначим — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров, отсюда имеем: Таким образом, первая труба пропускает 10 литров воды в минуту. О т в е т : 10. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 10 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 7 № 111357 тип B13 (решено неверно или не решено) Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 81 километр. Решение. В первый день турист прошел км, во второй — , …, в последний — км. Всего он прошел км. Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на км, то , где Таким образом, дней. Тогда за третий день турист прошел О т в е т : 13. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 13 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 8 № 99608 тип B13 (решено неверно или не решено) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Решение. Скорость поезда равна ние, равное своей длине: . За 36 секунд поезд проходит мимо придорожного столба расстоя- . О т в е т : 800. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 800 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 9 № 505468 тип B13 (решено неверно или не решено) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решение. Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах и , соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 30% никеля. Получаем систему уравнений: Таким образом, первый сплав легче второго на 135 килограммов. О т в е т : 135. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 135 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 10 № 39175 тип B13 (решено неверно или не решено) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. Решение. Пусть км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна пути на 4 часа 20 минут больше, отсюда имеем: км/ч. Велосипедист был в Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч. О т в е т : 10. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 10 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 11 № 508998 тип B13 (решено неверно или не решено) Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 детали больше? Решение. Обозначим — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает деталь. На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 3 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем: О т в е т : 12. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 12 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 12 № 119469 тип B13 (решено неверно или не решено) В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 54 литра воды? Решение. Скорость совместной работы насосов 9 + 4,5 = 13,5 л/мин. Для того, чтобы перекачать 54 литра воды, понадобится 54 : 13,5 = 4 минуты. О т в е т : 4. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 13 № 26581 тип B13 (решено неверно или не решено) Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч. Решение. Пусть км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из Aв B, отсюда имеем: Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч. О т в е т : 10. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 10 Гость 17.12.2013 23:45: Остановку на три часа велосипедист сделал во второй день пути, а не в первый. Вы приплюсовываете эту остановку к первому дню, хотя совершил он её во второй день. И, самое интересное, что следующая задача "B 14 № 26582" идентичная этой, но там вы приплюсовываете уже как надо было это сделать в этой задаче. Сергей Никифоров (Озёрск): Здесь — скорость велосипедиста из B в A. В задаче 26582, напротив, за обозначена скорость из A в B. Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 14 № 505405 тип B13 (решено неверно или не решено) Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? Решение. Наименьшее общее кратное чисел 10, 15 и 18 равно 90. За 90 минут первый и второй, второй и третий, первый и третий насосы (каждый учтен дважды) заполнят 9 + 6 + 5 = 20 бассейнов. Следовательно, работая одновременно, первый, второй и третий насосы заполняют 10 бассейнов за 90 минут, а значит, 1 бассейн за 9 минут. О т в е т : 9. Приведём другое решение. За одну минуту первый и второй насосы заполнят 1/10 бассейна, второй и третий — 1/15 бассейна, а первый и третий — 1/18 бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят бассейна. Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за 9/2 минуты или 4,5 минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за 9 минут. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 9 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 15 № 108691 тип B13 (решено неверно или не решено) Смешали некоторое количество 11-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 13-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна твора Таким образом, концентрация полученного раствора равна: . Пусть масса получившегося рас- О т в е т : 12. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Примечание: В формулировке задания смущает слово количество. Правильнее было бы сказать масса Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 12 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 16 № 111867 тип B13 (решено неверно или не решено) Грузовик перевозит партию щебня массой 60 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за пятый день, если вся работа была выполнена за 8 дней. Решение. Пусть в первый день грузовик перевез тонны щебня, во второй — , …, в последний — было перевезено тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на тонн. Таким образом, тонн; всего Имеем: Следовательно, за пятый день было перевезено 8 тонн щебня. О т в е т : 8. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 8 Владимир Семёнов (Балаково) 20.05.2013 18:20: 4+(4+X)+(4+2X)+(4+3X)+(4+4X)+(4+5X)+(4+6X)+(4+7X)=60 32+28X=60 X=1 __ Проверим: 4+4+1+4+2+4+3+4+4+4+5+4+6+4+7=60 60=60 Хоть решение и не такое как ваше зато сходится. Петр Мурзин (Казань): По сути, Вы расписали явно рекуррентную формулу для суммы арифметической прогрессии. Наглядное решение.=) Мария Ву 31.05.2013 14:16: А разве ответ не 36 будет? Я решала не по формуле, а чисто логически. Если ежедневно норма перевозки увеличивается на одно и то же число, как ответ может быть 8 за пятый день, в то время как за восьмой день - 60? 1 2 3 4 5 6 7 8 день день день день день день день день - 4 12 20 28 36 44 52 60 А вот увеличивается на 8 тонн. Петр Мурзин (Казань): "в то время как за восьмой день - 60?". Внимательно читайте условие: "перевозит партию щебня массой 60 тонн". Это означает, что грузовик всего перевёз 60 тонн. Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 17 № 108693 тип B13 (решено неверно или не решено) Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 15-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна твора Таким образом, концентрация полученного раствора равна: . Пусть масса получившегося рас- О т в е т : 17. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 17 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 18 № 109209 тип B13 (решено неверно или не решено) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение. Пусть масса первого сплава кг, а масса второго — кг, масса третьего сплава — содержит 5% меди, второй — 13% меди, третий сплав — 10% меди. Таким образом, кг. Первый сплав Следовательно, масса третьего сплава равна О т в е т : 36. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 36 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 19 № 110309 тип B13 (решено неверно или не решено) Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. Решение. Пусть в первый день бригада покрасила метров забора, во второй — Тогда м, а за дней было покрашено , … , в последний — метров забора. метров забора. Поскольку всего было покрашено 150 метров забора, имеем: да красила забор в течение 4 дней. , откуда . Таким образом, брига- О т в е т : 4. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 20 № 39099 тип B13 (решено неверно или не решено) Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Решение. Пусть км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем: Таким образом, скорость первого автомобилиста была равна 72 км/ч. О т в е т : 72. № Номер Тип п/п Правильный ответ Ваш ответ 1 99588 B13 Не решено 4 2 39863 B13 Не решено 9 3 110543 B13 Не решено 9 4 108679 B13 Не решено 16 5 507884 B13 Не решено 57 6 99605 B13 Не решено 88 7 26593 B13 Не решено 13 8 111911 B13 Не решено 4 9 39943 B13 Не решено 12 10 108675 B13 Не решено 14 11 26598 B13 Не решено 11 12 112517 B13 Не решено 60 13 323854 B13 Не решено 9 14 99601 B13 Не решено 616 15 108695 B13 Не решено 17 16 99579 B13 Не решено 8 17 117235 B13 Не решено 2 18 99576 B13 Не решено 9 19 26594 B13 Не решено 25 20 508998 B13 Не решено 12 Спрятать верно решенные Рекомендуем хороший курс Дмитрия Гущина по математике на сайте ДА! ЕГЭ! Правильно решено 0 из 20 заданий. Решения ↑ Задание 1 № 99588 тип B13 (решено неверно или не решено) Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? Решение. Пусть ч – время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль пройдет расстояние – км. Тогда имеем: . Таким образом, автомобили встретятся через 4 часа. км, а второй О т в е т : 4. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 2 № 39863 тип B13 (решено неверно или не решено) Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 108 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба? Решение. Обозначим — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает литров воды в минуту. Резервуар объемом 108 литров первая труба заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба, отсюда имеем: Таким образом, первая труба пропускает 9 литров воды в минуту. О т в е т : 9. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 9 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 3 № 110543 тип B13 (решено неверно или не решено) Рабочие прокладывают тоннель длиной 39 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 4 метра туннеля. Определите, сколько метров туннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 6 дней. Решение. Пусть рабочие в первый день проложили неля. Длина тоннеля метров. метров тоннеля, во второй — , , …, в последний — метров тон- дней. Тогда в последний день рабочие проложили метров. О т в е т : 9. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 9 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 4 № 108679 тип B13 (решено неверно или не решено) Смешали некоторое количество 12-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 20-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна твора Таким образом, концентрация полученного раствора равна: . Пусть масса получившегося рас- О т в е т : 16. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 16 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 5 № 507884 тип B13 (решено неверно или не решено) Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 6 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? Решение. Виноград содержит 10% питательного вещества, а изюм — 95%. Следовательно, 6 кг изюма содержат 6 · 0,95 = 5,7 кг питательного вещества. Таким образом, для получения 6 килограммов изюма требуется килограмм винограда. О т в е т : 57. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 57 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 6 № 99605 тип B13 (решено неверно или не решено) Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Решение. Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть км – весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна: км/ч. О т в е т : 88. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 88 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 7 № 26593 тип B13 (решено неверно или не решено) вый Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает перрабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше? Решение. Обозначим – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает деталь, . На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем: О т в е т : 13. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 13 Гость 19.06.2014 23:19: если брать за n число деталей второго рабочего ,а первого n+1 то получим в конце уравнение n^2+n-156=0 где корнями будут числа 12 и -13 следовательно ответ 12. Но по данному решению ответ 13 не понимаю объясните кто-нибудь. Сергей Никифоров (Озёрск): Таким образом вы найдёте число деталей, которые изготавливает в час второй рабочий. Первый рабочий изготавливает на одну деталь в час больше, следовательно, ответ — 13. Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 8 № 111911 тип B13 (решено неверно или не решено) Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 9 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 18 метрам. Решение. Пусть улитка проползла в первый день Тогда имеем: метров, во второй — , … , в последний — метров. м, а за дней проползла метров. Поскольку всего она проползла 18 метров, , откуда . Таким образом, улитка потратила на весь путь 4 дня. О т в е т : 4. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 9 № 39943 тип B13 (решено неверно или не решено) Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 96 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба? Решение. Пусть x литров — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает x − 4 литра воды в минуту. Резервуар объемом 96 литров первая труба заполняет на 4 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда имеем: Значит, первая труба пропускает 8, а вторая — 12 литров воды в минуту. О т в е т : 12. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 12 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 10 № 108675 тип B13 (решено неверно или не решено) Смешали некоторое количество 16-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна твора Таким образом, концентрация полученного раствора равна: . Пусть масса получившегося рас- О т в е т : 14. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 14 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 11 № 26598 тип B13 (решено неверно или не решено) Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба? Решение. Пусть x литров — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает х − 1 литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда имеем: Значит, вторая труба пропускает 11 литров воды в минуту. О т в е т : 11. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 11 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 12 № 112517 тип B13 (решено неверно или не решено) Из городов A и B, расстояние между которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. Решение. Автомобиль, выехавший из города A, преодолел расстояние 300 −180 = 120 км за 2 часа. Пусть км/ч — скорость данного автомобиля. Значит, его скорость 60 км/ч. О т в е т : 60. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 60 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 13 № 323854 тип B13 (решено неверно или не решено) Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе? Решение. Пусть производительность каждого из рабочих равна дома в день, и пусть в новом составе бригады достраивали дома дней. Тогда за первые 7 дней работы бригадами в 16 и 25 человек было построено и частей домов, а за следующие дней бригадами в 24 человека и 17 человек были построены оставшиеся и части домов. Поскольку в результате были целиком построены два дома, имеем: Тем самым, в новом составе бригады работали 9 дней. О т в е т : 9. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 9 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 14 № 99601 тип B13 (решено неверно или не решено) Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс? Решение. Пусть весь путь теплохода равен км. Время в пути составляет 30 часов, из которых 5 часов – стоянка: . Тем самым, весь пути теплохода составляет 2 · 308 = 616 км. О т в е т : 616. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 616 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 15 № 108695 тип B13 (решено неверно или не решено) Смешали некоторое количество 16-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение. Процентная концентрация раствора (массовая доля) равна твора Таким образом, концентрация полученного раствора равна: . Пусть масса получившегося рас- О т в е т : 17. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 17 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 16 № 99579 тип B13 (решено неверно или не решено) Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. Решение. Пусть бригада в первый день бригада покрасила метров забора, во второй – забора. Тогда м, а за дней было покрашено метров забора. Поскольку всего было покрашено 240 метров забора, имеем: ла забор в течение 8 дней. О т в е т : 8. , … , в последний – метров . Таким образом, бригада краси- Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 8 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 17 № 117235 тип B13 (решено неверно или не решено) По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 140 метров, второй — длиной 60 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 200 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 100 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго? Решение. Пока сухогрузы перейдут из первого положения во второе, второй сухогруз переместится относительно первого на Учитывая, что 15 минут — это 0,25 часа, находим искомую скорость: О т в е т : 2. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 2 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 18 № 99576 тип B13 (решено неверно или не решено) Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение. Пусть масса первого сплава кг, а масса второго – кг, масса третьего сплава – содержит 10% меди, второй – 40% меди, третий сплав – 30% меди. Тогда: кг. Первый сплав О т в е т : 9. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 9 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 19 № 26594 тип B13 (решено неверно или не решено) На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? Решение. Обозначим – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает деталей, . На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей, отсюда имеем: . Таким образом, первый рабочий делает 25 деталей в час О т в е т : 25. Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 25 Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке ↑ Задание 20 № 508998 тип B13 (решено неверно или не решено) Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 детали больше? Решение. Обозначим — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает деталь. На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 3 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем: О т в е т : 12.
