7 класс. Урок 2. Тема: Делители числа. Наибольший общий

7 класс. Урок 2.
Тема: Делители числа. Наибольший общий делитель.
Цели урока:
Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “Делители. НОД”;
выработка основных навыков.
Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление,
математическую речь.
Воспитательные - прививать самостоятельность, развивать культуру виртуального общения.
Число 2 - наименьшее простое число. Это единственное чётное простое число, остальные простые
числа - нечётные.
Простых чисел много, и первое среди них - число 2. Однако нет последнего простого числа. В
разделе «Для учёбы» вы можете скачать таблицу простых чисел до 997.
Но многие натуральные числа делятся нацело ещё и на другие натуральные числа.
Например:
число 12 делится на 1, на 2, на 3, на 4, на 6, на 12;
число 36 делится на 1, на 2, на 3, на 4, на 6, на 12, на 18, на 36.
Числа, на которые число делится нацело (для 12 это 1, 2, 3, 4, 6 и 12) называются делителями
числа.
Делитель натурального числа a - это такое натуральное число, которое делит данное число a без
остатка.
Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным.
Обратите внимание, что числа 12 и 36 имеют общие делители. Это числа: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Наибольший из делителей этих чисел - 12.
Общий делитель двух данных чисел a и b - это число, на которое делятся без остатка оба данных
числа a и b.
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b - это наибольшее число, на которое
оба числа a и b делятся без остатка.
Кратко наибольший общий делитель чисел a и b записывают так:
НОД (a; b).
Пример: НОД (12; 36) = 12.
Пример.
Делители 7 это 1 и 7.
Делители 9 это 1 и 9.
НОД (7; 9) = 1
Числа 7 и 9 имеют только один общий делитель - число 1. Такие числа называют взаимно
простыми числами.
Взаимно простые числа - это натуральные числа, которые имеют только один общий делитель число 1. Их НОД равен 1.
Разложим на простые множители числа 28 и 64.
Чтобы найти НОД двух или более натуральных чисел, нужно:
1) разложить числа на простые множители;
2) подчеркнуть одинаковые простые множители в обоих числах;
3) Найти произведение подчеркнутых простых множителей одного столбика.
Пример.
Найти НОД (48; 36).
НОД (48; 36) = 2 • 2 • 3 = 12
Д/з.
1.Записать все делители чисел 25, 100, 370.
2. Найти НОД чисел:
А) 5 и 25,
Б) 98 и 45,
В) 270 и 625,
Г) 336 и 840.
Какие из них являются взаимно простыми?