тест перпендикулярность прямых и плоскостей

§ 16. Перпендикулярность прямых и
плоскостей
пп. 87, 88. Перпендикулярность прямых, прямой и
плоскости
ВАРИАНТ 1
Задание 7—1
Дополните предложения.
I. Два перпендикуляра к плоскости...
1. Перпендикулярны.
2. Параллельны.
3. Пересекаются.
II. Если одна из двух... прямых перпендикулярна плоскости, то и другая перпендикулярна этой плоскости.
1. Параллельных.
2. Перпендикулярных.
3. Пересекающихся.
ВАРИАНТ 2
Задание 7—1
Верны ли следующие утверждения?
I. Любые две прямые, пересекающие плоскость, параллельны.
II. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая не перпендикулярна этой плоскости.
III. Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна
любой прямой в плоскости.
IV. Если две прямые перпендикулярны одной и той
же плоскости, то они параллельны.
1. Да.
Задание 7-2
Задание 7-2
Могут ли быть перпендикулярными к одной плоскости
две стороны:
I. Треугольника?
II. Трапеции?
1. Да.
2. Нет.
Задание 7-3
Верны ли следующие предложения?
I. Две прямые называются перпендикулярными, если
они не пересекаются.
II. Если две пересекающиеся прямые соответственно
параллельны перпендикулярным прямым, то они сами
перпендикулярны.
III. Через любую точку данной прямой можно провести
перпендикулярную ей плоскость.
IV. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
1. Да.
2. Нет.
Задание 7—4
Верно ли утверждение?
I. Если а ∩ b = А, угол (аЬ) = 90°, то
а ┴ b (рис. 8)?
II. Если а ∩ b = С, а ┴ b , a 11∩ b 11 = С19
а1 || а , Ь1 || Ъ, то а1 ∩ b 1?
III. Если а ∩ α = А, b
лежит в α, с лежит в а, то а ┴
а (рис. 9)?
1. Да.
2. Нет.
2. Нет.
Дополните предложения.
I. Если плоскость перпендикулярна одной из двух...
прямых, то она перпендикулярна и другой.
1. Пересекающихся.
2. Перпендикулярных.
3. Параллельных.
II. ...прямые, соответственно параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны.
1. Параллельные.
2. Пересекающиеся.
3. Перпендикулярные.
Задание 7-3
Могут ли быть перпендикулярными одной плоскости
две стороны:
I. Правильного пятиугольника?
II. Прямоугольника?
1. Да.
2. Нет.
Задание 7—4
Верно ли утверждение?
Рис 8
I. Если а лежит в α, b∩a = А
и b ┴ а, то b ┴ α.(рис. 10)?
Рис. 10
II. Если а \\ b, а┴ α , то
b ┴ α .(рис. 11).
Рис. 11
III. Если А принадлежит α, А принадлежит а, то
b ┴ α.
1. Да.
2. Нет.