Материалы мастер
реклама
1.Две прямые 2. Прямая и плоскость 3. Две плоскости Определение: Две прямые в пространстве перпендикулярны, если угол между ними 90 º. пересекаются скрещиваются Определение: Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна всем прямым в этой плоскости. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости. Определение: Плоскости перпендикулярны, если двугранный угол между ними равен 90 º. Две плоскости перпендикулярны тогда и только тогда, когда одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости 1)Если прямая лежит в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их пересечения, то эта прямая перпендикулярна другой плоскости. 2) Если прямая, проведенная через точку одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна другой плоскости, то она лежит в первой из них. 3)Если две плоскости, перпендикулярные третей плоскости пересекаются, то прямая их пересечения перпендикулярна третьей плоскости. Прямая a, не лежащая в плоскости α, перпендикулярна прямой b , лежащей в плоскости α, тогда и только тогда, когда проекция a ′ прямой a перпендикулярна прямой b Умение построить перпендикуляр к плоскости или плоскость, перпендикулярную к прямой. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды плоскостью α , проходящей через вершину основания пирамиды, перпендикулярна противолежащему боковому ребру. Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M — середина бокового ребра пирамиды AP. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1 = 4, A1D1 = 6, C1D1 = 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины ребер AB и B1C1. Дан единичный куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Найдите расстояние от середины отрезка BC₁ до плоскости AB₁D₁. В правильной шестиугольной призме АВСDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости FB₁С₁. В правильной треугольной призме АВСA₁B₁C₁ все рёбра равны 3. D - середина CC₁. Найдите расстояние от точки С до плоскости АB₁D.
