Тест a «Перпендикулярные прямые в пространстве. 1) скрещивающимися;

Тест
«Перпендикулярные прямые в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости»
Вариант 1
Уровень А
1. Какое утверждение верно?
1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к
этой прямой.
2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.
3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то
они параллельны.
2. ABCD – прямоугольник, BM ┴ (ABC).
Тогда неверно, что…
1) BM ┴ AC;
2) AM ┴ AD;
3) MD ┴ DC.
3. Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в
плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α.
Тогда прямые a и b…
1) параллельны;
2) пересекаются;
3) скрещиваются.
4. Плоскость α проходит через вершину А ромба ABCD
перпендикулярно диагонали АС. Тогда диагональ BD …
1) перпендикулярна плоскости α;
2) параллельна плоскости α;
3) лежит в плоскости α.
5. a ║ α, b ┴ α. Тогда прямые a и b не могут быть …
1) скрещивающимися;
2) перпендикулярными;
3) параллельными.
6. ABCD – параллелограмм, BD α,
AC ┴ α. Тогда ABCD не может
быть …
1) прямоугольником;
2) квадратом;
3) ромбом.
7. Прямая перпендикулярна плоскости круга, если она
перпендикулярна двум …
1) радиусам; 2) диаметрам; 3) хордам.
8. Какое утверждение верно:
1) Прямая и не проходящая через неё плоскость,
перпендикулярные другой плоскости, параллельны между собой.
2) Плоскость и перпендикулярная данной плоскости,
перпендикулярна и к прямой, параллельной данной плоскости.
3) Плоскость, перпендикулярная данной прямой,
перпендикулярна и к плоскости, параллельной
данной прямой.
9. AC ┴ (BDM). Тогда отрезок BM в
треугольнике АВС является …
1) медианой;
2) высотой;
3) биссектрисой.
Вариант 1
Уровень В
1. а ┴ (АВС), ВМ – медиана
треугольника АВС. Тогда
 (а, ВМ) = …
2. АВ ┴ α, АС  α, СМ = МВ, АМ = 2,5 см,
АС = 3 см. Тогда АВ = …
3. ABCD – квадрат, АВ = 2 см.
АС  BD = О. FO ┴ (ABC), FO =
3 см. Расстояние от точки F до
вершины квадрата равно …
4. Через точку АС треугольника АВС
проведена плоскость α. ВВ1 ┴ α, СВ1
┴ АС. АВ = 13 см, АС = 12 см. Тогда
площадь треугольника АВС равна …
5. ABCD – прямоугольник. BF ┴
(ABC). CF = 20 см, DF = 25 см.
Тогда длина отрезка CD равна …
6. DABC – тетраэдр. AD ┴ AC, AD ┴ AB,
AC ┴ BC. Тогда ребро BC перпендикулярно плоскости …
Тест
«Перпендикулярные прямые в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости»
Вариант 2
Уровень А
1. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна
1) к одной прямой, лежащей в плоскости;
2) к двум прямым, лежащим в плоскости;
3) к любой прямой, лежащей в плоскости.
2. ABCD - квадрат, ВМ ┴ (АВС). Тогда неверно, что…
1) ВМ ┴ АС;
2) МD ┴ CD;
3) CD ┴ MC.
3. a ┴ α, b ┴ α. Тогда прямые а и b не
могут быть ...
1) перпендикулярными;
2) параллельными;
3) скрещивающимися.
4. Диагональ АС квадрата AВCD перпендикулярна некоторой плоскости α, проходящей через точку А. Тогда диагональ BD ...
1) перпендикулярна плоскости α;
2) параллельна плоскости α;
3) лежит в плоскости α.
5. ABCD - параллелограмм, АВ  α, ВС ┴ α.
Тогда ABCD не может быть ...
6.
7.
8.
9.
1) ромбом; 2) квадратом; 3)прямоугольником.
а ║b, а ┴ с. Прямые b и с не могут быть ...
1) параллельными;
2) перпендикулярными;
3) скрещивающимися.
D  (ABC). АВ = ВС = АС = AD = BD = CD.
Тогда верно, что ...
1) АВ ┴ CD; 2) АВ ║CD;
3)  (АВ, CD) =600.
Какое утверждение неверное?
1) Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну плоскость, перпендикулярную данной прямой.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.
BD ┴ (АВС). ВК, BN и ВМ – медиана,
биссектриса и высота треугольника
АВС. Тогда прямая АС перпендикулярна плоскости ...
1) BDK;
2) BDN;
3) BDM.
Вариант 2
Уровень В
1. а ┴ (АВС), BD – биссектриса
треугольника АВС.
Тогда  (а, BD) = …
2. ABCD – параллелограмм, BD  α,
АС ┴ α, АВ = 5 см. Тогда периметр параллелограмма равен …
3. ∆АВС – правильный, АВ = 3 см, высоты
АМ и СК пересекаются в точке О.
DO ┴ (АВС), DO = 1 см. Расстояние от точки
D до вершин треугольника равно …
4. ABCD – параллелограмм, AD =
4см, CD = 3 см, МС ┴ (АВС),
MD ┴ AD. Тогда площадь параллелограмма равна …
5. ∆АВС,  С = 900. AD ┴ (АВС).
CD = 12 см. Тогда длина отрезка ВС равна …
6. ABCD – ромб.
BF ┴ (АВС). Тогда прямая АС перпендикулярна плоскости …