Предлагаемый Вам тест содержит двадцать вопросов, на

Гуманитарно-педагогический лицей-интернат
Е.В. Сухорукова
Задания олимпиады по теории вероятностей
Задания взяты с сайта http://www.teoriaver.narod.ru/te.htm
Предлагаемый Вам тест содержит двадцать вопросов, на каждый из которых дается три варианта
ответа. Решите задачу и отметьте правильный вариант ответа.
1. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги
по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги.
Найти вероятность того, что их суммарная стоимость 300 рублей



3/48
13/45
1/75
2. В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй - 0.7, третий 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор



0.0006
0.006
0.06
3.В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность того, что она
останется исправной в течение года, равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение
года придется заменить не менее половины лампочек



16/199
45/144
19/144
4.Кто из русских ученых начал заниматься раньше всех теорией вероятностей



Чебышев
Сахаров
Колмогоров
5.Как звучит первая теорема теории вероятностей



Вероятность достоверного события равна единице
Вероятность невозможного события равна нулю
Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее
единицы
Гуманитарно-педагогический лицей-интернат
Е.В. Сухорукова
6. Какое событие называется несовместимым



если оно не может не произойти в условиях данного опыта или явления
если при двух событиях наступление одного из них исключает возможность
наступления другого
два события, одно из которых обязательно должно произойти, причем наступление одного исключает возможность наступления другого, называются
7. В цехе установлено 10 станков, надежность каждого из которых (вероятность работы
в определенный промежуток времени) в течение смены равна 0.7. Найдите вероятность того, что в течение смены откажут не более 8 станков



0.64
0.998
1
8. Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг - детективы, три - приключения, две - фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что
две книги - фантастика и одна - приключения



1/30
3/5
1/40
9. В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем
снова вынимают шарик. Какова вероятность, что оба шара белые



25/49
19/256
16/489
10. В инструментальном ящике находятся 15 стандартных и 5 бракованных деталей.
Из ящика наугад вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что эта деталь стандартна



3/4
7/8
1/4
11. Определите вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется высшего качества, если известно, что 4% всей продукции является браком, а 3/4 всех небракованных изделий является продукцией высшего качества



0.72
0.8
3/8
Гуманитарно-педагогический лицей-интернат
Е.В. Сухорукова
12. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность того, что, вынув
наудачу с возвращением 14 шаров, получим белых не менее 12



0.175
0.3
0.164
13. Выберите правильное определение теории вероятностей:



это наука, качественно выражающая своеобразную связь между случайным и
необходимым
это закономерность скрытой предопределенности
это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях, т. е. характеристика объективно существующей
связи между этими условиями и событием
14. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. В билете два вопроса. Найти вероятность того, что наудачу взятый билет содержит только
подготовленные вопросы



0.69
0.5
0.09
15. Кубик брошен 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпало четное число очков



13/16
25/49
12/43
16. Из полного набора домино произвольно берут две кости определить вероятность
того, что, следуя обычным правилам, вторую кость можно приставить к первой



7/108
16/103
1/81
17. Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании двух монет?



1/4
1/2
3/4
Гуманитарно-педагогический лицей-интернат
Е.В. Сухорукова
18. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0.8. Найдите вероятность того, что в ближайшую неделю расход электроэнергии не превысит установленной нормы в течение 5 дней



0.5
0.83
0.28
19. Военный летчик должен уничтожить 3 рядом стоящий склада с боеприпасами противника. На борту самолета одна бомба Вероятность попадания в первый склад 0.01,
во второй - 0.008, в третий - 0.025. Любое попадание вызывает взрыв других складов.
Найти вероятность того, что склады противника будут уничтожены



5/7
0.043
0.073
20. Кто из этих ученых не занимался теорией вероятностей



Эйнштейн
Паскаль
Бернулли
Ключ:
вопрос 1
ответ
2
2
2
3
3
4
1
5
3
6
2
7
2
8
3
9
2
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 3 3 1 1 2 3 3 2 1