Министерство образования Красноярского края краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Красноярский колледж радиоэлектроники и информационных технологий» РАССМОТРЕНО ДИСЦИПЛИНА на заседании цикловой комиссии преподавателей «Теория вероятностей и общеобразовательного цикла №1 математическая статистика» Протокол от «___»___________ 20___г №___ Председатель ЦК _____________Н.Н.Немкова Семестр 2 группа 9ПКС-1.18 9КСК-1.18 9КСК-2.18 АБД-1.19 ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА АВТОР: Пучкова О.В., преподаватель КГБПОУ «ККРИТ» 2020 Вариант1 1. Решите уравнение: 𝑛! (𝑛−5)! = 20𝑛! (𝑛−3)! 2. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. Наудачу отбирают семь человек. Найти вероятность, что средиотобранных окажется три женщины. 3. На стеллаже в библиотеке в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5 из них в твердом, а остальные – в мягком переплете. Наудачу взяты 3 учебника. Найти вероятность, что: а) хотя бы один окажется в твердом переплете; б) только один в твердом переплете; 4. Две штамповщицы обработали одинаковое количество деталей. Вероятность, что первая допустит ошибку, равна 0,05; для второй эта вероятность равна 0,1.При проверке деталей была обнаружена бракованная деталь. Найти вероятность, что ошиблась первая штамповщица. 5. Построить ряд распределения количества стандартных изделий в партии из 5 изделий, если вероятность того, что изделие окажется стандартным равна 0,9. Найдите МХ и DX. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. 1. Решите уравнение: (𝑛+2)! 𝑛! Вариант 2 = 108 2. Какова вероятность угадать пятизначный код электронной карты? 3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии : а) сработает только один сигнализатор; б) сработают оба; 4. Вероятности того, что при работе компьютера произойдет сбой в оперативной памяти, операционной системе, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в оперативной памяти, операционной системе и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность, что возникший сбой будет обнаружен. 5. В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных. Найдите МХ и DX. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. 1. Решите уравнение: (𝑛+1)! (𝑛−1)! Вариант 3 = 42 2. В ящике имеется 12 деталей, среди которых 8 не имеют дефектов. Сборщик наудачу извлекает четыре детали. Найти вероятность, что все они не имеют дефектов. 3. Из партии изделий товаровед отбирает 3 изделия высшего сорта. Вероятность, что наудачу взятое изделие высшего сорта – 0,8. Найти вероятность, что из трех изделий: а) только два изделия высшего сорта; б) хотя бы 2 высшего сорта; 4. В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом 0,95; для винтовки без прицела – 0,7. В результате выстрела мишень была поражена. Найти вероятность, что мишень была поражена из винтовки без оптического прицела. 5. На полке стоят 6 книг, среди которых 4 в мягком переплете. Наудачу взяты 3книги. Составить закон распределения числа книг в твердом переплете среди отобранных.Найдите МХ и DX. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Вариант 4 4 4 1. Решите уравнение: С3𝑛 = 𝐶𝑛+2 15 2. Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность, что включенными окажутся неизношенные элементы. 3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии : а) сработают оба; б) сработает хотя бы один; 4. В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом 0,95; для винтовки без прицела – 0,7. Найти вероятность, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки. 5. Вероятность того, что в магазине покупатель найдет нужный ему товар равна 0,6. Составьте ряд распределения числа магазинов, которые он посетит, если в городе 5 нужных ему магазинов. Найдите МХ и ДХ. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Вариант 5 1. Сколькими способами можно рассадить 6 человек, так чтобы 2 определенных человека сидели рядом? 2. Какова вероятность, что наудачу выбранное число от 31 до 50 кратно 4? 3. На стеллаже в библиотеке в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5 из них в твердом, а остальные – в мягком переплете. Наудачу взяты 3 учебника. Найти вероятность, что: а) только один в твердом переплете; б) все 3 в мягком переплете; 4. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность, что она изготовлена первым автоматом. 5. ТВ канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу составляет 0,2. В случайном порядке выбраны 10 телезрителей. Составьте ряд распределения числа лиц, видевших эту рекламу. Найдите МХ и ДХ. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Вариант 6 1. Сколько существует вариантов опроса 8 студентов, если ни один из них не будет опрошен дважды, и могут быть опрошено любое количество студентов? 2. В ящике имеется 12 деталей, среди которых 8 не имеют дефектов. Сборщик наудачу извлекает четыре детали. Найти вероятность, что все они не имеют дефектов. 3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии : а) сработает только один сигнализатор; б) сработает хотя бы один; 4. Вероятности того, что при работе компьютера произойдет сбой в оперативной памяти, операционной системе, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в оперативной памяти, операционной системе и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Возникший сбой . Найти вероятность, что он произошел в оперативной памяти. 5. На полке стоят 6 книг, среди которых 4 в мягком переплете. Наудачу взяты 3книги. Составить закон распределения числа книг в твердом переплете среди отобранных. Найдите МХ и ДХ. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Вариант 7 1. Сколькими способами можно рассадить 8 человек, так чтобы 3 определенных человека сидели рядом? 2. Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность, что включенными окажутся неизношенные элементы. 3. Из партии изделий товаровед отбирает 3 изделия высшего сорта. Вероятность, что наудачу взятое изделие высшего сорта – 0,8. Найти вероятность, что из трех изделий: а) только два изделия высшего сорта; б) все 3 высшего сорта; 4. Две штамповщицы обработали одинаковое количество деталей. Вероятность, что первая допустит ошибку, равна 0,05; для второй эта вероятность равна 0,1.Найти вероятность, что наудачу взятая деталь при проверке будет бракованной. 5. Торговый агент в среднем контактирует с 8 потенциальными покупателями в день. Из опыта ему известно, что вероятность того, что потенциальный покупатель сделает покупку, равна 0,1. Составьте ряд распределения ежедневного числа продаж для агента. Найдите МХ и ДХ. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Вариант 8 1. Сколькими способами можно расставить 10 различных книг на полке, чтобы 3 определенные книги стояли рядом? 2. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность, что все они окрашены. 3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии : а) сработает только один сигнализатор; б) сработают оба; 4. В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом 0,95; для винтовки без прицела – 0,7. В результате выстрела мишень была поражена. Найти вероятность, что мишень была поражена из винтовки без оптического прицела. 5. Некоторый ресторан славится хорошей кухней. Управляющий ресторана утверждает, что в субботний вечер в течение часа приходит до 9 групп посетителей. Составьте ряд распределения возможного числа групп посетителей, если вероятность посещения одной группой составляет 0,3. Найдите МХ и ДХ. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Вариант 9 1. Сколькими способами можно разбить группу из 12 человек на две, чтобы в одной было не более 5, а в другой – не более 9 человек? 2. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. Наудачу отбирают семь человек. Найти вероятность, что средиотобранных окажется три женщины. 3. На стеллаже в библиотеке в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5 из них в твердом, а остальные – в мягком переплете. Наудачу взяты 3 учебника. Найти вероятность, что: а) хотя бы один окажется в твердом переплете; б) все в твердом переплете. 4. Вероятности того, что при работе компьютера произойдет сбой в оперативной памяти, операционной системе, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в оперативной памяти, операционной системе и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность, что возникший сбой будет обнаружен. 5. Экзаменационный тест содержит15 вопросов, каждый из которых содержит 5 вариантов ответов и только один из них верный. Составьте ряд распределения числа правильных ответов студента на вопросы теста. Найдите МХ и ДХ. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Вариант 10 1. Сколькими способами можно расставить 9 различных книг на полке, чтобы 4 определенные книги стояли рядом? 2. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность, что все они окрашены. 3. Из партии изделий товаровед отбирает 3 изделия высшего сорта. Вероятность, что наудачу взятое изделие высшего сорта – 0,8. Найти вероятность, что из трех изделий: а) хотя бы 2 высшего сорта; б) все 3 высшего сорта; 4. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность, что она изготовлена первым автоматом. 5. Построить ряд распределения числа отказавших элементов в одном опыте устройства, которое состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,1. Найдите Мхи ДХ. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89. Уважаемые студенты! Контрольную работу необходимо выполнить до 26 июня. Переслать на проверку на электронную почту puchkova_olga55@mail.ru Выбирать вариант по которому Вы выполняли контрольные задания по логике, т.е. по последней цифре по списку в журнале. Если возникнут вопросы, звоните мне по тел. 8-902-980-39-89.
