44 ÊÂÀÍT2001/¹2 = 2 : 3, CN : ND = 2 : 1. Íàéäèòå tg ∠CDA. 12. Ïëîùàäü îñíîâàíèÿ ABCD ïðàâèëüíîé ÷åòûðåõóãîëüíîé ïèðàìèäû SABCD ðàâíà 288, ðàäèóñ âïèñàííîãî â íåå øàðà ðàâåí 6. Íàéäèòå ðàäèóñ øàðà, âïèñàííîãî â ïèðàìèäó SABC. ÔÈÇÈÊÀ Ïèñüìåííûé ýêçàìåí Âíèìàíèå! Åñëè åäèíèöû èçìåðåíèÿ íå óêàçàíû, âûðàçèòå îòâåò â åäèíèöàõ ÑÈ. Óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ ñ÷èòàéòå 2 ðàâíûì 10 ì ñ . Âàðèàíò 1 1. Òåëî áðîøåíî ãîðèçîíòàëüíî. ×åðåç 3 ñ ïîñëå áðîñêà óãîë ìåæäó íàïðàâëåíèÿìè ïîëíîé ñêîðîñòè è ïîëíîãî óñêîðåíèÿ ñòàë ðàâíûì 60°. Îïðåäåëèòå âåëè÷èíó ïîëíîé ñêîðîñòè òåëà â ýòîò ìîìåíò âðåìåíè. 2. Íåáîëüøîé øàðèê ìàññîé 350 ã, ïðèêðåïëåííûé ê êîíöó íèòè, ðàâíîìåðíî âðàùàåòñÿ â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè. Íà ñêîëüêî íüþòîíîâ ñèëà íàòÿæåíèÿ íèòè â íèæíåé òî÷êå òðàåêòîðèè áîëüøå, ÷åì â âåðõíåé? 3. Òåëî ìàññîé 1,5 êã ñêîëüçèò ïî ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ïîä äåéñòâèåì ãîðèçîíòàëüíî íàïðàâëåííîé ñèëû. Êîýôôèöèåíò òðåíèÿ òåëà î ïëîñêîñòü 0,2. Îïðåäåëèòå ýíåðãèþ, âûäåëÿåìóþ â âèäå òåïëà íà ïóòè 20 ì. 4. Ñîñóä êóáè÷åñêîé ôîðìû ñ ðåáðîì 20 ñì äî êðàåâ çàïîëíåí âîäîé. Îïðåäåëèòå ñèëó äàâëåíèÿ âîäû íà áîêîâóþ ãðàíü ñîñóäà. Àòìîñôåðíîå äàâëåíèå íå ó÷èòûâàéòå. Ïëîòíîñòü 3 âîäû 1000 êã ì . 5. Îïðåäåëèòå íà÷àëüíóþ òåìïåðàòóðó (â °Ñ) êóñêà îëîâà ìàññîé 1,2 êã, åñëè ïðè îïóñêàíèè åãî â âîäó ìàññîé 3 êã ïðè òåìïåðàòóðå 10 °Ñ âîäà íàãðåëàñü íà 2 Ê. Óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü îëîâà 250 Äæ êã ⋅ Ê , âîäû 4200 Äæ êã ⋅ Ê . 6. Áàòàðåÿ ñ ÝÄÑ, ðàâíîé 10 Â, èìååò âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå 2 Îì. Ïðè êàêîì âíåøíåì ñîïðîòèâëåíèè ñèëà òîêà â öåïè áóäåò ðàâíà 2 À? 7. Ìàãíèòíûé ïîòîê ÷åðåç êàæäûé âèòîê êàòóøêè, ïîìåùåííîé â ìàãíèòíîå ïîëå, ðàâåí 0,2 Âá. Ìàãíèòíîå ïîëå ðàâíîìåðíî óáûâàåò äî íóëÿ çà âðåìÿ 0,4 ñ, ïðè ýòîì â êàòóøêå èíäóöèðóåòñÿ ÝÄÑ, ðàâíàÿ 15 Â. Ñêîëüêî âèòêîâ èìååò êàòóøêà? 8. Íàéäèòå ïåðèîä (â ìèêðîñåêóíäàõ) êîëåáàíèé êîíòóðà, èçëó÷àþùåãî ýëåêòðîìàãíèòíóþ âîëíó, äëèíà êîòîðîé 600 ì. Ñêîðîñòü ñâåòà ðàâíà 8 3 ⋅ 10 ì/ñ. 9. Ïðè ïîñàäêå íà ïëàíåòó, ëèøåííóþ àòìîñôåðû, êîñìè÷åñêèé êîðàáëü > C > C ñíà÷àëà îáëåòàåò åå íà ìàëîé âûñîòå ñ âûêëþ÷åííûìè äâèãàòåëÿìè. Çàòåì îí óìåíüøàåò ñêîðîñòü íà 20%, è ïðè íîâîì ðåæèìå îáëåòà ðàñõîä ðåàêòèâíîãî òîïëèâà ñîñòàâëÿåò 3 êã/ñ. Êàêèì áóäåò ðàñõîä òîïëèâà ïðè óìåíüøåíèè ñêîðîñòè îáëåòà åùå âäâîå? Ñêîðîñòü âûáðîñà ãàçîâ ïîñòîÿííà. 10. Äàâëåíèå òðåõ ìîëåé èäåàëüíîãî ãàçà â èçîõîðíîì ïðîöåññå óìåíüøèëè â 1,5 ðàçà, à çàòåì â èçîáàðíîì ïðîöåññå åãî òåìïåðàòóðó äîâåëè äî íà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ïðè ýòîì ãàç ñîâåðøèë ðàáîòó 4980 Äæ. Îïðåäåëèòå íà÷àëüíóþ òåìïåðàòóðó ãàçà (â °Ñ). Óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ ðàâíà 8300 Äæ êìîëü ⋅ Ê . 11. Äâà îäèíàêîâûõ øàðèêà, íåñóùèå ðàçíîèìåííûå çàðÿäû îäèíàêîâîé âåëè÷èíû è ñîåäèíåííûå íåïðîâîäÿùåé ïðóæèíîé æåñòêîñòüþ 15 Í/ì, íàõîäÿòñÿ íà ãëàäêîì ãîðèçîíòàëüíîì ñòîëå. Øàðèêè êîëåáëþòñÿ òàê, ÷òî ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè ìåíÿåòñÿ îò L äî 4L, ãäå L = 3 ñì. Íàéäèòå âåëè÷èíó çàðÿäà íà êàæäîì øàðèêå (â íÊë), åñëè èçâåñòíî, ÷òî â íåäåôîðìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè äëèíà ïðóæèíû ðàâíà 3L. Êîýôôèöèåíò â çàêîíå Êóëîíà 9 ðàâåí k = 9 ⋅ 10 ì/Ô. 12. Âî ñêîëüêî ðàç óìåíüøèëñÿ ðàäèóñ îðáèòû ýëåêòðîíà ïðè ïåðåõîäå àòîìà èç îäíîãî ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå, åñëè ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü ýëåêòðîíà óâåëè÷èëàñü ïðè ýòîì â 4 ðàçà? > C Âàðèàíò 2 1. Òîðìîæåíèå àâòîìîáèëÿ äî ïîëíîé îñòàíîâêè çàíÿëî 5 ñ è ïðîèñõîäèëî ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì 2 4 ì ñ . Íàéäèòå òîðìîçíîé ïóòü. 2. Íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ óìåíüøèòñÿ ñèëà òÿãîòåíèÿ ìåæäó äâóìÿ îäèíàêîâûìè îäíîðîäíûìè øàðàìè, åñëè âíà÷àëå øàðû ñîïðèêàñàëèñü äðóã ñ äðóãîì, à çàòåì îäèí èç øàðîâ îòîäâèíóëè íà ðàññòîÿíèå, ðàâíîå òðåì ðàäèóñàì øàðîâ? 3. Îäíîðîäíîå òåëî îáúåìîì 3 0,0003 ì ïëàâàåò â æèäêîñòè, ïëîòíîñòü êîòîðîé â 5 ðàç áîëüøå ïëîòíîñòè ìàòåðèàëà òåëà. Êàêîé îáúåì òåëà 3 (â ñì ) áóäåò âûñòóïàòü íàä ïîâåðõíîñòüþ æèäêîñòè? 4. Ãàç îõëàäèëè ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè îò 127 °Ñ äî 27 °Ñ. Íà ñêîëüêî ïðîöåíòîâ íàäî ïîñëå ýòîãî óìåíüøèòü äàâëåíèå ãàçà â èçîòåðìè÷åñêîì ïðîöåññå, ÷òîáû îáúåì ñòàë ðàâåí ïåðâîíà÷àëüíîìó? 5. Äâà ïëîñêèõ âîçäóøíûõ êîíäåíñàòîðà, ïåðâûé çàðÿæåííûé äî íàïðÿæåíèÿ 42 Â, à âòîðîé íåçàðÿæåííûé, ñîåäèíèëè ïàðàëëåëüíî, ïîñëå ÷åãî íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðàõ ñòàëî 7 Â. Âî ñêîëüêî ðàç ðàññòîÿíèå ìåæäó ïëàñòèíàìè ó âòîðîãî êîíäåíñàòîðà ìåíüøå, ÷åì ó ïåðâîãî, åñëè ïëîùàäè èõ ïëàñòèí îäèíàêîâû? 6. Ïî ïðîâîäíèêó ñîïðîòèâëåíèåì 17 Îì ïðîïóñêàëè ïîñòîÿííûé òîê â òå÷åíèå 9 ñ. Êàêîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû âûäåëèëîñü â ïðîâîäíèêå çà ýòî âðåìÿ, åñëè ÷åðåç åãî ñå÷åíèå ïðîøåë çàðÿä, ðàâíûé 3 Êë? 7. Êàêîâà äîëæíà áûòü äëèíà (â ñì) ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà íà Ëóíå, ÷òîáû ïåðèîä åãî êîëåáàíèé áûë òàêèì æå, êàê ïåðèîä êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà äëèíîé 54 ñì íà Çåìëå? Óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè íà Ëóíå â 6 ðàç ìåíüøå, ÷åì íà Çåìëå. 8. Ðàññòîÿíèå îò ïðåäìåòà äî ñîáèðàþùåé ëèíçû â 1,5 ðàçà áîëüøå ôîêóñíîãî. Âî ñêîëüêî ðàç áîëüøå ôîêóñíîãî ðàññòîÿíèå îò èçîáðàæåíèÿ äî ëèíçû? 9. Îïðåäåëèòå ìàññó ãðóçà, êîòîðûé íàäî ñáðîñèòü ñ àýðîñòàòà îáùåé ìàññîé 500 êã, äâèæóùåãîñÿ ðàâíîìåðíî âíèç, ÷òîáû îí ñòàë ïîäíèìàòüñÿ ñ òàêîé æå ïî âåëè÷èíå ñêîðîñòüþ. Ïîäúåìíàÿ ñèëà ðàâíà 4,5 êÍ, ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ñêîðîñòè àýðîñòàòà. 10. Íåâåñîìûé ñòåðæåíü, íà êîíöàõ êîòîðîãî çàêðåïëåíû ãðóçû ìàññàìè 1 êã è 3 êã, ìîæåò ñâîáîäíî âðàùàòüñÿ âîêðóã ãîðèçîíòàëüíîé îñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç åãî ñåðåäèíó. Ñòåðæåíü ïðèâîäÿò â ãîðèçîíòàëüíîå ïîëîæåíèå è îòïóñêàþò. Ñ êàêîé ñèëîé îí áóäåò äåéñòâîâàòü íà îñü, ïðîõîäÿ âåðòèêàëüíîå ïîëîæåíèå? 11. Òðàíñôîðìàòîð, ïîãðóæåííûé â ìàñëî, âñëåäñòâèå ïåðåãðóçêè íà÷èíàåò ãðåòüñÿ. Êàêîâ åãî ÊÏÄ (â ïðîöåíòàõ), åñëè ïðè ïîëíîé ìîùíîñòè 10 êÂò ìàñëî ìàññîé 30 êã íàãðåâàåòñÿ íà 20 °Ñ çà 5 ìèí ðàáîòû òðàíñôîðìàòîðà? Óäåëüíàÿ òåïëîåìêîñòü ìàñëà 2000 Äæ êã ⋅ Ê . 12. Îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà âëåòàåò â îáëàñòü îäíîðîäíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ èíäóêöèåé 0,002 Òë, ãäå äâèæåòñÿ ïî äóãå îêðóæíîñòè ðàäèóñîì 0,2 ì. Çàòåì ÷àñòèöà ïîïàäàåò â ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, ãäå ïðîëåòàåò ó÷àñòîê ñ ðàçíîñòüþ ïîòåíöèàëîâ 600 Â, ïðè ýòîì åå ñêîðîñòü óìåíüøàåòñÿ â 2 ðàçà. Îïðåäåëèòå êîíå÷íóþ ñêîðîñòü (â êì/ñ) ÷àñòèöû. Ïóáëèêàöèþ ïîäãîòîâèëè Á.Ïèñàðåâñêèé, À.×åðíîóöàí > C